如图，四边形
为矩形，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且在平面
内的射影
在边
上.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
为矩形，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且在平面内的射影在边上.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2020-01-20 15:34:01
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【推荐1】已知四棱锥
，其中
面
， 
面，
为的中点.
(1)求证：
面；
(2)求证：面
面.
，其中面， 面，为的中点.(1)求证：
面；(2)求证：面
面.
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【推荐2】已知两个四棱锥
与
的公共底面是边长为
的正方形，顶点
、
在底面的同侧，棱锥的高
，
、
分别为
、
的中点，
与
交于点
，
与
交于点.
(1)求证：点为线段的中点；
(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.
与的公共底面是边长为的正方形，顶点、在底面的同侧，棱锥的高，、分别为、的中点，与交于点，与交于点.(1)求证：点
为线段的中点；(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.
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，求证：平面ABC⊥平面ECD；
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【推荐1】已知点
,
，求：
(1)线段MN的长度；
(2)到M，N两点的距离相等的点
的坐标满足的条件．
,，求：(1)线段MN的长度；
(2)到M，N两点的距离相等的点
的坐标满足的条件．
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【推荐2】如图所示,建立空间直角坐标系D-xyz,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P是D1B的中点,点Q在棱CC1上.
（1）当
时,求|PQ|;
（2）当点Q在棱CC1上移动时,求|PQ|的最小值.
（1）当
时,求|PQ|;（2）当点Q在棱CC1上移动时,求|PQ|的最小值.
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，
，
.
在A，B，C三点确定的平面内，求x的值.
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【推荐1】在三棱台
中，若
平面
，
分别为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离；
(4)求点到直线
的距离．
中，若平面，分别为中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离；(4)求点
到直线的距离．
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【推荐2】已知直三棱柱，
，
，M，N分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角A-BN-C的余弦值.
，，，M，N分别为， 的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角A-BN-C的余弦值.
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【推荐3】如图，在边长为4的正三角形中，、分别为边、的中点，将
沿
翻折至
，得四棱锥
，设为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，、分别为边、的中点，将沿翻折至，得四棱锥，设为的中点.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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