如图，三棱锥
的底面
和侧面
都是边长为2的等边三角形，
分别是
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥的体积.
的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2023-03-05 14:51:37
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【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
为菱形，
，
，
⊥
，且平面
⊥平面.
平面；
(2)若
，且
，求多面体的体积.
中，四边形为菱形，，，⊥，且平面⊥平面.
平面；(2)若
，且，求多面体的体积.
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，
，
，
为
的中点，将
沿折起，使折起后的平面
与平面垂直，得到如图2所示的几何体
.
（1）求证：
平面；
（2）点
在棱
上，且满足
平面
，求几何体
的体积.
中，，，，为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直，得到如图2所示的几何体.（1）求证：
平面；（2）点
在棱上，且满足平面，求几何体的体积.
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和
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；
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【推荐2】已知三棱锥
中，是底面正
边的中点，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面，求证：
平面.
中，是底面正边的中点，，分别为，的中点. （1）求证：
平面；（2）若
平面，求证：平面.
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中，
中点.
平面
；
平面
.
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【推荐2】在等腰直角三角形中，
，点
分别为
的中点，如图1.将
沿折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面
，连接
，如图2.
的中点，求证：
平面；
（2）当三棱锥
的体积为
时，求点B到平面
的距离.
中，，点分别为的中点，如图1.将沿折起，使点A到达点P的位置，且平面平面，连接，如图2.
的中点，求证：平面；（2）当三棱锥
的体积为时，求点B到平面的距离.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
,点为的中点.
(1)证明：
；
(2)设点在线段
上，且
平面
，若平面
平面，求二面角
的大小.
中，底面为菱形，,点为的中点.(1)证明：
；(2)设点
在线段上，且平面，若平面平面，求二面角的大小.
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