在棱长为1的正方体
中，点
满足
，
，则以下说法正确的是（ ）
中，点满足，，则以下说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，线段 长度的范围是 |
C．当时，直线与平面 所成角的最大值为 |
D．当 时，存在唯一点使得直线 与直线 所成的角为 |
更新时间：2023-03-08 16:12:21
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适中
(0.65)
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【推荐1】如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面 所成的角的正弦值为 |
D．直线 与所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图正方体中，
为正方形
的中心，
、
分别为
、
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，为正方形的中心，、分别为、的中点，下列结论正确的是（ ） A．三个向量 ， ， 不共面 |
B． |
C． |
D．平面 与平面 的夹角的余弦值为 |
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，
，点
点的中点，点
且点
时，存在点
的点
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【推荐1】在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是棱BC的中点，点Q是底面A1B1C1D1上的动点，且AP⊥D1Q，则下列说法正确的有（ ）
A．DP与D1Q所成角的最大值为 | B．四面体ABPQ的体积不变 |
C．△AA1Q的面积有最小值 | D．平面D1PQ截正方体所得截面面积不变 |
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面
，点为
的中点．
，
，则（ ）
A． |
B．点 到平面 的距离为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D． 与平面所成的角为 |
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【推荐3】已知直三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
为直角,且
，
是
的中点，点是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面是等腰直角三角形，为直角,且，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．四面体 外接球的表面积为 |
B．若直线 与底面 所成角为 ，则 的取值范围为[ ,] |
C．若 ，则异面直线 与 所成的角为 |
D．若过且与垂直的截面 与交于点，则三棱锥 的体积的最小值 |
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适中
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解题方法
【推荐1】正方体的棱长为2，点是棱
的中点，点在底面内（包含边界），且
，则（ ）
的棱长为2，点是棱的中点，点在底面内（包含边界），且，则（ ）A．点的轨迹的长度为 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
C．不存在，使得 |
D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的体积为 |
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解题方法
【推荐2】下面四个结论正确的是（ ）
A．若 ，， 三点不共线，面 外任一点 ，有 ，则，，，四点共面 |
B．有两个不同的平面， 的法向量分别为 ， ，且 ， ，则∥ |
C．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
D．已知 为平面 的一个法向量， 为直线 的一个方向向量，若 ，则与所成角为 |
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的底面边长为2，侧棱长为1，所有顶点均在球O的球面上，则（
与直线
异面
上的动点，则
的最小值为7
所成角的正弦值为
