已知直三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
为直角,且
，
是
的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面是等腰直角三角形，为直角,且，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．四面体 外接球的表面积为 |
B．若直线 与底面 所成角为 ，则 的取值范围为[ , ] |
C．若 ，则异面直线 与 所成的角为 |
D．若过 且与垂直的截面 与交于点 ，则三棱锥 的体积的最小值 |
更新时间：2022-05-27 14:10:29
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【推荐1】如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．圆锥SO的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ，E为线段AB上的动点，则 的最小值为 |
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【推荐2】如图，已知正方体
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为2 |
B． |
C．异面直线EF与所成角的余弦值为 |
D．过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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，则（
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．， ，， 点共面 |
B．正方体的外接球的表面积为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．直线 与平面所成的角的正弦值为 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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【推荐3】半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成 （如图所示），若它所有棱的长都为2，则（ ）
A． 平面 |
B．该二十四等边体的体积为 |
C． 与 的夹角为 |
D．该二十四等边体的外接球的表面积为 |
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【推荐1】如图，四边形
为正方形，平面
平面，且
为正三角形，
，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．直线 与 所成角的余弦值为 | D．二面角 大小为 |
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【推荐2】若将正方形沿对角线
折成直二面角，则下列结论正确的有（ ）
沿对角线折成直二面角，则下列结论正确的有（ ）A． 与所成的角为 | B． 与所成的角为 |
C．与平面 所成角的正弦值为 | D．平面与平面 所成角的正切值是 |
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，
的中点将
沿直线
翻折至
的位置，使得平面
平面
，如图②所示，下列说法正确的有（
平面
与
到平面
的距离为
的正弦值为
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【推荐1】已知点是平行四边形所在平面外的一点，
，
，
，则（ ）
是平行四边形所在平面外的一点，，，，则（ ）A． |
B． 是平面 的法向量 |
C． |
D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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【推荐2】在棱长为2的正方体中，E，F分别是
，边上的动点，且满足
，
，
，
．则（ ）
中，E，F分别是，边上的动点，且满足，，，．则（ ）A．当 时，正方体各棱与平面 夹角相等 |
B．当 时，存在 使得直线 与平面垂直 |
C．当 时，满足 的点有且只有两个 |
D．当 时，异面直线 与的距离为 |
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，点M为棱
四点共面且
平面
