已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)已知
对于
恒成立，证明：当
时，
；
(3)当时，不等式
，求
的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)已知
对于恒成立，证明：当时，；(3)当
时，不等式，求的取值范围．
更新时间：2023-03-11 06:51:55
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在
上的最大值为-2，求实数的值.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
在上的最大值为-2，求实数的值.
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【推荐2】已知函数
，其中为常数.
若曲线
在
处的切线斜率为-2，求该切线的方程；
求函数
在
上的最小值.
，其中为常数.若曲线在处的切线斜率为-2，求该切线的方程；求函数在上的最小值.
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【推荐3】已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求证：实数
.
（e为自然对数的底数）.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
恒成立，求证：实数.
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【推荐1】已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）当
时，求证：.
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【推荐2】已知函数
在
上为非单调函数.
(1)求实数a的取值范围；
(2)当
时，若
且
，证明：
.
在上为非单调函数.(1)求实数a的取值范围；
(2)当
时，若且，证明：.
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.
，求证：
.
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求的单调区间和极值点；
(2)求使
恒成立的实数的取值范围；
(3)当
时，是否存在实数
，使得方程
有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)求
的单调区间和极值点；(2)求使
恒成立的实数的取值范围；(3)当
时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知函数
（1）若
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若方程
有两个不同实根
，
，证明：
．
（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）若方程
有两个不同实根，，证明：．
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解题方法
【推荐3】设函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)若直线
是函数在点
处的切线，求实数
的值；
(2)若当
时，对任意实数
，都有
成立，求实数的值．
，其中为自然对数的底数．(1)若直线
是函数在点处的切线，求实数的值；(2)若当
时，对任意实数，都有成立，求实数的值．
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