已知
分别为椭圆
的左、右焦点，椭圆E的离心率为
，过
且不与坐标轴垂直的直线
与椭圆E交于A，B两点，
的周长为8．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过
且与垂直的直线
与椭圆E交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆E的离心率为，过且不与坐标轴垂直的直线与椭圆E交于A，B两点，的周长为8．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过
且与垂直的直线与椭圆E交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．
2023·广东湛江·一模 查看更多[4]
广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题专题20平面解析几何（解答题）广东省湛江市2023届高三一模数学试题
更新时间：2023-03-16 22:21:45
|
相似题推荐
【推荐1】已知椭圆
，点
在C上，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
，A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆C于另一点E．证明：直线
与x轴交于定点Q；
（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求
的取值范围．
，点在C上，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆C的方程；
（2）设
，A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆C于另一点E．证明：直线与x轴交于定点Q；（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求
的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为
，且
，
的面积为
．
(1)求
的方程；
(2)已知
为直线
上任一点，设直线
与的另一个公共点分别为
．问：直线
是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且，的面积为．(1)求
的方程；(2)已知
为直线上任一点，设直线与的另一个公共点分别为．问：直线是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
为椭圆在点
处的切线，
且
与椭圆交于两点.
（i）求直线的方程；
（ii）求
面积的最大值.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为椭圆在点处的切线，且与椭圆交于两点.（i）求直线
的方程；（ii）求
面积的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左顶点为
，离心率为
．
(1)求
的方程；
(2)若直线
与交于点
，线段
的中点分别为
．设过点
且垂直于
轴的直线为
，若直线
与直线交于点
，直线
与直线交于点
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为，左顶点为，离心率为．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于点，线段的中点分别为．设过点且垂直于轴的直线为，若直线与直线交于点，直线与直线交于点，求证：为定值．
您最近半年使用：0次
，
的面积为
.
是椭圆
与
，求四边形
的面积.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左，右焦点分别为､，动直线过与相交于
，
两点.若
：
是其中一个
的内切圆.
(1)求椭圆的方程；
(2)求内切圆半径的最大值.
的左，右焦点分别为､，动直线过与相交于，两点.若：是其中一个的内切圆.(1)求椭圆
的方程；(2)求
内切圆半径的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知圆
，点
，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线
．
1
求曲线的方程；
2若直线
与曲线相交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．1求曲线的方程；2若直线 与曲线相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
中，椭圆
的上顶点为A，左、右焦点分别为
的斜率为
，点
.
两点（
，
与x轴分别交于点
的最小值及取得最小值时点P的坐标.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的两焦点为
，
，且椭圆上一点，满足
，直线
与椭圆交于、两点，与
轴、
轴分别交于点
、
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）当△
面积取得最大值，且点在椭圆上时，求
的值.
的两焦点为，，且椭圆上一点，满足，直线与椭圆交于、两点，与轴、轴分别交于点、，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，且，求的值；（3）当△
面积取得最大值，且点在椭圆上时，求的值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆）过点A（0，
），且与双曲线
有相同的焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设M，N是椭圆C上异于A的两点，且满足
，试判断直线MN是否过定点，并说明理由．
）过点A（0，），且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设M，N是椭圆C上异于A的两点，且满足
，试判断直线MN是否过定点，并说明理由．
您最近半年使用：0次
经过点
，
．
，
，
，若
，证明：
为定值．
