在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的离心率为
，直线
与双曲线C交于
两点，点
在双曲线C上.
(1)求线段
中点的坐标;
(2)若
，过点D作斜率为
的直线
与直线
交于点P，与直线
交于点Q，若点
满足
，求
的值.
中，已知双曲线的离心率为，直线与双曲线C交于两点，点在双曲线C上.(1)求线段
中点的坐标;(2)若
，过点D作斜率为的直线与直线交于点P，与直线交于点Q，若点满足，求的值.
更新时间：2023-03-24 20:50:50
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【推荐1】已知
，
既是双曲线
：
的两条渐近线，也是双曲线
：
的渐近线，且双曲线的焦距是双曲线的焦距的倍.
(1)任作一条平行于的直线
依次与直线以及双曲线，交于点
，
，
，求
的值；
(2)如图，
为双曲线上任意一点，过点分别作，的平行线交于
，
两点，证明：
的面积为定值，并求出该定值.
，既是双曲线：的两条渐近线，也是双曲线：的渐近线，且双曲线的焦距是双曲线的焦距的倍. (1)任作一条平行于
的直线依次与直线以及双曲线，交于点，，，求的值；(2)如图，
为双曲线上任意一点，过点分别作，的平行线交于，两点，证明：的面积为定值，并求出该定值.
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解答题-问答题
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困难
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解题方法
【推荐2】已知
，
分别是双曲线
的左，右顶点，
，点到其中一条渐近线的距离为
．
(1)求双曲线C的方程：
(2)过点
的直线l与C交于M，N两点（异于，两点），直线OP与直线
交于点Q．若直线
与
的斜率分别为
，
，试问
是否为定值？若是，求出此定值；否不是，请说明理由．
，分别是双曲线的左，右顶点，，点到其中一条渐近线的距离为．(1)求双曲线C的方程：
(2)过点
的直线l与C交于M，N两点（异于，两点），直线OP与直线交于点Q．若直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出此定值；否不是，请说明理由．
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分别为双曲线
在
上，且双曲线
相切．
且斜率为
的直线
为
轴上一点，满足
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
