古希腊数学家普洛克拉斯指出:“哪里有数,哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分,在数学史上,人类一直在思考和探索数学的对称问题,图形中的对称性本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分,那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有( )
①函数
可以是某个正方形的“优美函数”;
②函数
只能是边长不超过
的正方形的“优美函数”;
③函数
可以是无数个正方形的“优美函数”;
④若函数
是“优美函数”,则
的图象一定是中心对称图形.
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a8bba517179365fe7e55a262b73b230.png)
②函数
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③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3889c8f0a0255f0b9ee454acc9c8a52b.png)
④若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.②④ |
2023·河南·二模 查看更多[4]
更新时间:2023-04-10 16:01:03
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单选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知下列函数:(1)
,(2)
,(3)
,(4)
中,是奇函数的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1d1cad16470a6d18ae743bc62a5eb9.png)
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A.(1),(2)(3),(4) | B.(2),(4) | C.(2),(3),(4) | D.(3),(4) |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
,若
,则
恒成立时
的范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9786c92b53010f3722ad0b7eae513c41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa6e9df5ed46e9a0ddba84d4b82813b.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知
为
上的奇函数,
,若对于
,
,当
时,都有
,则不等式
的解集为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673207f6b77b8192d25463d071737b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7493c0fcdc634aa03efb6be277e23769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2210f152080d9a68a97c805f5c1cde96.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31f50801a2262d923ee2b61fa273b99.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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单选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
对任意
都有
,
的图象关于点
对称,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a1879d006aea4ef652a49a11b4916c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38bb64f3da5fb13a22c3d8f620a3abf.png)
A.0 | B.-2 | C.-1 | D.1 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
,设
为实数,且
.给出下列结论:(1)
关于
中心对称;(2)存在
,使得
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2c5f7b63a7dd6d0155f9d38158fcf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abfcb53193342e367c202cd225d6180.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0653622d519fba4ccac7e0a0256de85f.png)
A.(1)与(2)均正确 | B.(1)与(2)均错误 |
C.(1)正确(2)错误 | D.(1)错误(2)正确 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设
与
是定义在同一区间
上的两个函数,若对任意
,都有
成立,则称
和
在
上是“密切函数”,区间
称为“密切区间”.若
与
在
上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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适中
(0.65)
【推荐2】对于实数
,符号
表示不超过
的最大整数,例如
,
,定义函数
,则下列命题中正确的是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ea02e718c638f94174db08de61ea3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d19e1668a0acb05664cd53ecc55a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b744f9bf4284ef8d24d3e1b0a3586b.png)
A.函数![]() |
B.方程![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() |
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