已知椭圆C：
（
）过点
，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点A关于y轴的对称点为B，直线l与
平行，且与椭圆C相交于
，N两点，直线
，
分别与y轴交于P，Q两点．求证：四边形
为菱形．
（）过点，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设点A关于y轴的对称点为B，直线l与
平行，且与椭圆C相交于，N两点，直线，分别与y轴交于P，Q两点．求证：四边形为菱形．
更新时间：2023-04-20 15:49:42
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解答题-问答题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等腰直角三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
是椭圆
上的动点，
是
轴上的定点，求
的最小值及取最小值时点的坐标．
过点，且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等腰直角三角形．(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
是椭圆上的动点，是轴上的定点，求的最小值及取最小值时点的坐标．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为
，且C经过点
．
(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线
与C交于A、B两点（l不经过D点），且
．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．
，且C经过点．(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线
与C交于A、B两点（l不经过D点），且．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．
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的离心率为
．
，
分别是椭圆的左、右顶点，直线
是椭圆上异于
交
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知离心率为
的椭圆
过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于不同的两点
,直线
分别交直线
于点
.当
面积为8时,求
的值.
的椭圆过点.(1)求椭圆
的方程;(2)设直线
与椭圆交于不同的两点,直线分别交直线于点.当面积为8时,求的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且
．求
的面积．
的离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于两点，且．求的面积．
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的离心率
，左、右焦点分别是
、
，且椭圆上一动点
，过
以
为直角时，求直线
的方程；
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【推荐1】已知椭圆的方程为
，直线
与椭圆交于两点，
，
（1）求的值；
（2）求三角形
的面积．
，直线与椭圆交于两点，，（1）求
的值；（2）求三角形
的面积．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
经过点
，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于两点，若
，求直线的方程.
中，已知椭圆经过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程.
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在椭圆
的周长为6．
为椭圆
，记直线
的斜率分别为
，求直线
的方程.
