【推荐1】函数在一个周期内的图象如图所示.
   
(1)求函数解析式及的单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值.

【推荐2】长春某日气温y（℃）是时间t（，单位：小时）的函数，该曲线可近似地看成余弦型函数的图象．

(1)根据图像，试求（，，）的表达式；
(2)大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售可获3倍于室内销售的利润，但对室外温度要求是气温不能低于23℃．根据（1）中所得模型，一个24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段（用区间表示）将该种商品放在室外销售，单日室外销售时间最长不能超过多长时间？（忽略商品搬运时间及其它非主要因素，理想状态下！）

【推荐3】已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求的解析式以及单调递增区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程在上有两个不等实根，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数的图象的一部分如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最值.

【推荐2】已知点，是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】函数f（x）=Asin（ωx-）+1（A>0, ω>0）与ω=cosωx的部分图象如图所示．

（1）求A，a，b的值及函数f（x）的递增区间；
（2）若函数y= g（x-m）（m>）与y= f（x）+ f（x-）的图象的对称轴完全相同，求m的最小值.

【推荐1】已知函数的部分图像如图所示．

(1)求的解析式及对称中心；
(2)若，求值；
(3)先将的图像横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍，得到函数图像，再将图像右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间．

【推荐2】已知函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象．
(1)求函数在区间上的最值；
(2)若，，求的值．

【推荐3】已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度．
（Ⅰ）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（Ⅱ）已知关于的方程在内有两个不同的解，．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：．