已知点P为双曲线
上任意一点，
为其左、右焦点，O为坐标原点．过点P向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M、N，则下列所述正确的是（ ）
上任意一点，为其左、右焦点，O为坐标原点．过点P向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M、N，则下列所述正确的是（ ）A． 为定值 | B．O、P、M、N四点一定共圆 |
C． 的最小值为 | D．存在点P满足P、M、 三点共线时，P、N、 三点也共线 |
更新时间：2023-05-01 21:12:23
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在给出的下列命题中，正确的是（ ）
A．设 是同一平面上的四个点，若 ，则点 必共线 |
B．若向量 是平面 上的两个向量，则平面上的任一向量 都可以表示为 ，且表示方法是唯一的 |
C．已知平面向量 满足 则 为等腰三角形 |
D．已知平面向量满足 ，且 ，则是等边三角形 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，点
是平面
内一点，记
，
，则（ ）
，点是平面内一点，记，，则（ ）A．当 ， 时，则 在 方向上的投影向量为 |
B．当 ， 时， 为锐角的充要条件是 |
C．当 时，点 、、 三点共线 |
D．当 ， 时，动点经过的重心 |
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，那么下列命题为真命题的是（
，则
，则
，
，
，则四边形
的面积是5
且
，则
的最大值是
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
分别是四边形
的中点，
为对角线
与
的交点，则下列正确的是（ ）
分别是四边形的中点，为对角线与的交点，则下列正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】设非零复数
、
所对应的向量分别为
，
，则下列选项能推出
的是（ ）
、所对应的向量分别为，，则下列选项能推出的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，下述四个结论中正确的是（
为
边上的一个动点，则
为定值2
，
为
，则
的最小值为
，且
，则
的最大值为2
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，且双曲线C的左焦点
在直线
上，
分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记
的斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
的离心率为，且双曲线C的左焦点在直线上，分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．点到双曲线的渐近线距离为 | D． 为定值 |
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【推荐2】已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，设点P为C右支上一点，P点到直线
的距离为d，过的直线l与双曲线C的右支有两个交点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，设点P为C右支上一点，P点到直线的距离为d，过的直线l与双曲线C的右支有两个交点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B． |
C．直线l的斜率的取值范围是 | D． 的内切圆圆心到y轴的距离为1 |
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右支上一点，
、
为双曲线
，
，垂足依次为
、
交
交
