已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，设点P为C右支上一点，P点到直线
的距离为d，过的直线l与双曲线C的右支有两个交点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，设点P为C右支上一点，P点到直线的距离为d，过的直线l与双曲线C的右支有两个交点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B． |
C．直线l的斜率的取值范围是 | D． 的内切圆圆心到y轴的距离为1 |
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更新时间：2023-05-07 20:46:28
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设，分别为双曲线
（
，
）的左、右焦点
为
的左支上一点，的焦距等于
，且
，则（ ）
，分别为双曲线（，）的左、右焦点为的左支上一点，的焦距等于，且，则（ ）A． 为锐角三角形 | B．双曲线C的离心率为 |
| C．为钝角三角形 | D．双曲线C的离心率为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
是椭圆
和双曲线
的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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（
.经过
，且
为等边三角形，则（
为直径的圆与以实轴为直径的圆相交
为直径的圆与以实轴为直径的圆相切
【推荐1】双曲线具有如下光学性质：如图，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．当反射光线过 时，光由 所经过的路程为7 |
C．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
D．记点 ，直线 与相切，则 |
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【推荐2】已知双曲线
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
| B．双曲线C的焦点到其渐近线的距离为 |
C．若直线l与C相交于A、B两点且AB的中点为 ，则l的斜率为 |
D．若直线 与C没有交点，则的取值范围是 |
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的圆心为M，双曲线C：
的左右焦点分别
，则下列说法正确的（
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，设双曲线
的右焦点为
，直线
过点，与双曲线的右支交于点
，
，点在双曲线的右支上，则（ ）
中，设双曲线的右焦点为，直线过点，与双曲线的右支交于点，，点在双曲线的右支上，则（ ）A．直线 是双曲线的一条渐近线 |
B．点与直线 的距离的最小值为1 |
C．线段 的最短长度为1 |
D．线段 的最短长度为6 |
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多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为A、B，O为坐标原点.点P为双曲线上任意一点（异于实轴端点），过点作
的平分线的垂线，垂足为Q，连接OQ.则下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为A、B，O为坐标原点.点P为双曲线上任意一点（异于实轴端点），过点作的平分线的垂线，垂足为Q，连接OQ.则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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的一条渐近线上的点
关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点
为双曲线上的动点，已知
，则
的值可能为（
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．存在点，满足 |
D．点到两渐近线的距离的乘积为 |
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【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线方程为
，圆
上任意一点处的切线交双曲线于两点M、N（ ）
的一条渐近线方程为，圆上任意一点处的切线交双曲线于两点M、N（ ）A． 或2 |
B．若与双曲线左、右两支相交，则的斜率的取值范围是 |
C．满足 的直线有且仅有一条 |
D． 为定值，且定值为2 |
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的离心率为
，且双曲线C的左焦点
上，
分别是双曲线
的斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（
为定值
