已知
是椭圆
和双曲线
的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
更新时间：2023-02-03 08:47:29
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多选题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的焦点分别为
，
，
是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，，是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C． 面积的最大值是 | D．以线段 为直径的圆与 相切 |
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【推荐2】已知，是椭圆
：与双曲线
：
的公共焦点，
，
分别是与的离心率，且P是与的一个公共点，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，是椭圆：与双曲线：的公共焦点，，分别是与的离心率，且P是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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【推荐1】已知曲线
为焦点在x轴上的椭圆，则（ ）
为焦点在x轴上的椭圆，则（ ）A． | B． 的离心率为 |
| C．m的值越小，C的焦距越大 | D．的短轴长的取值范围是 |
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解题方法
【推荐2】曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线
（
）上点
处的曲率半径公式为
，则下列说法正确的是（ ）
（）上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（ ）| A．若曲线上某点处的曲率半径起大，则曲线在该点处的弯曲程度越小 |
B．若某焦点在 轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为 （半焦距）则该椭圆离心率为 |
C．椭圆（）上一点处的曲率半径的最大值为 |
D．若椭圆（）上所有点相应的曲率半径最大值为8，最小值为1，则椭圆方程为 |
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的两个顶点A，B的坐标分别是
，
，且AC，BC所在直线的斜率之积等于
，则正确的是（
时，点C的轨迹是双曲线
时，点C在圆
上运动
时，点C所在的椭圆的离心率随着m的增大而增大
多选题
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解题方法
【推荐1】已知双曲线：
，左右焦点分别为，若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）
：，左右焦点分别为，若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．若 轴，则 |
C．若双曲线上一点满足 ，则的周长为 |
| D．存在双曲线上一点，使得点到C的两条渐近线的距离之积为 |
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过原点的直线
与双曲线交于A、B两点.若四边形
为矩形，且
，则下列正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，过原点的直线与双曲线交于A、B两点.若四边形为矩形，且，则下列正确的是（ ）A． | B．双曲线的离心率为 |
C．矩形的面积为 | D．双曲线的渐近线方程为 |
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的左右顶点为
，
，左右焦点为
两点，则（
，
两点，则
的斜率的范围为
，则
的斜率的范围为
，使得弦
的中点坐标为
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解题方法
【推荐1】如图，
是坐标原点，是双曲线
右 支上的一点，
是
的右焦点，延长
分别交E于
两点，已知
，且
，则（ ）
是坐标原点，是双曲线右 支上的一点，是的右焦点，延长分别交E于两点，已知，且，则（ ）A．的离心率为 |
B．的离心率为 |
C． |
D． |
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
，其焦点
到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
，其焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的离心率为 | D．双曲线上的点到焦点距离的最小值为 |
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的左、右焦点分别为
的一条切线，与圆相切于点
，与双曲线的右支交于点
，则有关双曲线的说法正确的有（
