在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，且
平面，
分别是
的中点，
是
上一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分.
中，底面是边长为2的菱形，，且平面，分别是的中点，是上一点，且.(1)求证：
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面所成角的正弦值.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分.
更新时间：2023-05-07 10:22:53
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【推荐1】在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，A，E，B，F四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
，平面
平面AEBF，
．
(1)求证：直线
平面ADF；
(2)求平面CBF与平面BFD夹角的正弦值；
(3)若点P在直线DE上，求直线AP与平面BCF所成角的最大值．
和均为等腰直角三角形，，平面平面AEBF，．(1)求证：直线
平面ADF；(2)求平面CBF与平面BFD夹角的正弦值；
(3)若点P在直线DE上，求直线AP与平面BCF所成角的最大值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，
平面，为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
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中，，，，平面，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，已知点
是正方形所在平面外一点，平面，
，
、
、
分别是
、
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：直线
平面；
(3)求直线与平面所成的角.
是正方形所在平面外一点，平面，，、、分别是、、的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成的角.
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(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，证明：AO//平面GCF；
(2)若二面角
的大小为
，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，证明：AO//平面GCF；
(2)若二面角
的大小为，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，已知平面，底面为矩形，
，，分别为，的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
平面，底面为矩形，，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
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