某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.
处有一栋大楼，某学生选（与在同一水平面的）
､
两处作为测量点，测得
的距离为
，
，
，在处测得大楼楼顶
的仰角
为
.
(1)求
两点间的距离；
(2)求大楼的高度.（第（2）问不计测量仪的高度，计算结果精确到
）
处有一栋大楼，某学生选（与在同一水平面的）､两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼楼顶的仰角为. (1)求
两点间的距离；(2)求大楼的高度.（第（2）问不计测量仪的高度，计算结果精确到
）
22-23高二下·上海宝山·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-05-05 21:45:17
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解题方法
【推荐2】甲乙两名同学周末去游乐场游玩，甲同学去坐摩天轮，乙同学因为恐高只能在休息区P处等待．如图，已知摩天轮的半径为40米，按逆时针方向旋转且每20分钟转一圈．摩天轮开始转动后甲从最低点M经过50秒恰好转到A处，此时乙在P处看甲的仰角为15°，又过了200秒转到B处，此时乙在P处看甲的仰角为60°，摩天轮与底座的基点H及休息区P在同一个竖直的平面内．
(1)求休息区P与摩天轮底座的基点H之间的距离；
(2)求摩天轮的最高点到地面的距离．
(1)求休息区P与摩天轮底座的基点H之间的距离；
(2)求摩天轮的最高点到地面的距离．
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.若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形ABCD的面积的三分之二,求
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，点A在
轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为
，设
．
（1）用
表示点的坐标及|
|；
（2）若
求
的值．
中，点A在轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为，设．（1）用
表示点的坐标及||；（2）若
求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
的面积为
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)
和
的值；
(2)
的值．
条件①:
，
；条件②:
，
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
的面积为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：(1)
和的值；(2)
的值．条件①:
，；条件②:，.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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的单调递增区间；
中，角
，
，
，且
，
，
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处(
)海里的B处有一艘走私船．在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处是我方的缉私船，并奉命以
海里/时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东30方向逃窜．问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？求出所需时间．(注：
，结果精确到0.1)
)海里的B处有一艘走私船．在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处是我方的缉私船，并奉命以海里/时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东30方向逃窜．问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？求出所需时间．(注：，结果精确到0.1)
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线
，
为湿地两边夹角为
的两条公路（长度均超过4千米），在两条公路，上分别设立游客接送点
，
，且
千米．若要求观景台与两接送点所成角
与
互补，且观景台在
的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路
和
，求观光线路之和最长是多少千米，此时
为多少千米？
，已知射线，为湿地两边夹角为的两条公路（长度均超过4千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米．若要求观景台与两接送点所成角与互补，且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路和，求观光线路之和最长是多少千米，此时为多少千米？
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解答题-应用题
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【推荐3】綦江区东溪中学，始建于1944年，位于千年古镇东溪镇，是一所有着悠久历史和深厚文化底蕴并能与时俱进、持续创新的学校．东溪中学设施齐全，拥有200米标准环行跑道的塑胶球场；可供1600人住宿的学生公寓；区内一流的理化生室、微机室、多媒体室、电子阅览室；先进的校园广播电视系统、网络系统和“一卡通”电子消费系统．学校的标志性建筑是投资150万元并于2004年投入使用的“飞机楼”．飞机楼以展翅腾飞，搏击长空的形象彰显了东溪中学“扶摇直上九万里”的鸿鹄之志．
小华同学为了估算飞机楼的高度，她进行了一番估测：飞机楼底部中点近似处于球场的中心轴上，飞机楼正前方的塑胶球场可近似看作两个等大半圆夹一个矩形的形状，估测得圆的半径为
m，站在两个半圆圆心（记为点C，D）处分别测得对飞机楼顶点A的仰角为
和
．
(1)估算距离
；
(2)根据以上数据估算飞机楼高度．（结果保留2位小数．可能用到的数据：
．）
小华同学为了估算飞机楼的高度，她进行了一番估测：飞机楼底部中点近似处于球场的中心轴上，飞机楼正前方的塑胶球场可近似看作两个等大半圆夹一个矩形的形状，估测得圆的半径为
m，站在两个半圆圆心（记为点C，D）处分别测得对飞机楼顶点A的仰角为和．(1)估算距离
；(2)根据以上数据估算飞机楼高度
．（结果保留2位小数．可能用到的数据：．）
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(0.65)
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【推荐1】为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，B，C，D三地位于同一水平面上，这种仪器在B地进行弹射实验，
两地相距
，
，在C地听到弹射声音的时间比D地晚
秒，在C地测得该仪器至最高点A处的仰角为
．（已知声音的传播速度为
），求：
(2)这种仪器的垂直弹射高度AB．
两地相距，，在C地听到弹射声音的时间比D地晚秒，在C地测得该仪器至最高点A处的仰角为．（已知声音的传播速度为），求：
(2)这种仪器的垂直弹射高度AB．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】亚洲第三大摩天轮“水城之眼”是聊城的地标建筑，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标.某数学课外活动小组为了测量摩天轮的最高点P距地面的高度，选取了与点P在地面上的射影A在同一水平面内的两个测量基点B，C(如图所示)；现测得
，B，C两点间的距离是390米.
（1）求最高点P距地面的高度PA；
（2）若摩天轮最低点Q距地面的距离QA=20米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转动一周需要20分钟.从游客进入摩天轮位于最低点Q处的轿厢开始计时，转动t分钟后距离地面的高度为h米.若在摩天轮所在的平面内，以PQ的中点为坐标原点，PO所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求在转动一周的过程中，h(单位：米)关于t(单位：分钟)的函数解析式.
，B，C两点间的距离是390米.（1）求最高点P距地面的高度PA；
（2）若摩天轮最低点Q距地面的距离QA=20米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转动一周需要20分钟.从游客进入摩天轮位于最低点Q处的轿厢开始计时，转动t分钟后距离地面的高度为h米.若在摩天轮所在的平面内，以PQ的中点为坐标原点，PO所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求在转动一周的过程中，h(单位：米)关于t(单位：分钟)的函数解析式.
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米．在点C测得塔顶A的仰角为
．
