已知
，设函数
，
是
的导函数.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上存在两个不同的零点
，
.
①求实数
的取值范围；
②证明：
.
，设函数，是的导函数.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上存在两个不同的零点，.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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更新时间：2023-05-14 10:19:23
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为
、
，点
满足：
.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点，且
，求直线l的方程；
（3）若直线l与曲线
相切于点
（
），且
中点的横坐标等于
，证明：符合题意的点T有两个，并任求出其中一个的坐标.
（）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为、，点满足：.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点
，且，求直线l的方程；（3）若直线l与曲线
相切于点（），且中点的横坐标等于，证明：符合题意的点T有两个，并任求出其中一个的坐标.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，
为函数
的两个零点，
，曲线
在点
处的切线方程为
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，比较
与
的大小；
(2)若
，且
，证明：
．
，为函数的两个零点，，曲线在点处的切线方程为，其中为自然对数的底数．(1)当
时，比较与的大小；(2)若
，且，证明：．
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，其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的方程
在区间
上有两个不同的根
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1) 若
，求
的最小值；
(2) 若在
上单调递增，求的取值范围；
(3) 若
，
求证：
．
．(1) 若
，求的最小值；(2) 若
在上单调递增，求的取值范围；(3) 若
， 求证：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
(1)若
时，求函数的单调区间；
(2)若
，则当
时，函数的图像是否总存在直线
上方？请写出判断过程．
(1)若
时，求函数的单调区间；(2)若
，则当时，函数的图像是否总存在直线上方？请写出判断过程．
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．
在点
处的切线方程；
时，求使
恒成立的最大偶数a．
时，
总成立．令
，若在
，若直线
的斜率为
，求证：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
（1）当，
时，讨论函数在区间
上零点的个数；
（2）当
时，如果函数恰有两个不同的极值点，
，证明：
．
．（1）当
，时，讨论函数在区间上零点的个数；（2）当
时，如果函数恰有两个不同的极值点，，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)若
，求函数的零点个数.
.(1)求函数
的最小值；(2)若
，求函数的零点个数.
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【推荐3】已知函数
有两个零点
，且
.
（1）求
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
有两个零点，且.（1）求
的取值范围；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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