设函数
(1)若
，
，求角
；(2)若不等式
对任意
时恒成立，求实数
的取值范围；(3)将函数
的图像向左平移
个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
，得到函数
的图像，若存在非零常数
，对任意
，有
成立，求实数
的取值范围.
22-23高一下·辽宁·期中 查看更多[3]
（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
更新时间：2023-05-19 23:39:02
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
(1)求函数
的对称轴方程；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，若关于x的方程
在
上恰有一解，求实数m的取值范围．
(1)求函数
的对称轴方程；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的图象如图所示， 点 
为与
轴的交点， 点
分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为
， 且其在
处取得最小值．
(1)求参数
和
的值;
(2)若
，求向量 
与向量
夹角的余弦值;
(3)若点P为函数图象上的动点，当点
在之间运动时， 
恒成立，求A的取值范围．
的图象如图所示， 点 为与轴的交点， 点分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为， 且其在处取得最小值．(1)求参数
和的值;(2)若
，求向量 与向量夹角的余弦值;(3)若点P为
函数图象上的动点，当点在之间运动时， 恒成立，求A的取值范围．
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（
R）．
在
上恒成立，求
在
上有四个不相等的实数根，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数f(x)的图象是由函数
的图象经如下变换得到:先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图象向右平移
个单位长度.
（1）求函数f(x)的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2）已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在
内有两个不同的解
.
①求实数m的取值范围；
②证明：
.
的图象经如下变换得到:先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度.（1）求函数f(x)的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2）已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在
内有两个不同的解.①求实数m的取值范围；
②证明：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，将函数的图象向左平移
个单位长度，可得到函数的图象.
(1)求函数的表达式；
(2)当
时，方程
有解，求实数m的取值范围；
(3)当
时，
恒成立，求正数a的取值范围.
，将函数的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象.(1)求函数
的表达式；(2)当
时，方程有解，求实数m的取值范围；(3)当
时，恒成立，求正数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移
个单位，得到函数的图象，求函数
在
的值域.
.（1）求函数
的单调递减区间；（2）将函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在的值域.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设
是角
的终边上任意一点，其中
，
，并记
．若定义
，
，
．
（Ⅰ）求证
是一个定值，并求出这个定值；
（Ⅱ）求函数
的最小值．
是角的终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，．（Ⅰ）求证
是一个定值，并求出这个定值；（Ⅱ）求函数
的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
，
，
，
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)在
中，，
，
分别是角
，
，
的对边，若
，
，求
的取值范围．
，其中，，，(1)求
的最小正周期和对称中心；(2)在
中，，，分别是角，，的对边，若，，求的取值范围．
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，
，任意
且
，
，
，都有
，
，
是一个三角形的三边长，则称函数
上的“完美三角形函数”．
，
，若函数
是
上的“完美三角形函数”，求实数
的取值范围
且
的条件下，令函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
满足关系式
其中是常数.
（1）设
，求
的值;
（2）若
，请你写出满足要求的一个函数及一个的值并说明理由；
（3）设
令
，当
时，试判断函数
是否存在零点并说明理由.
满足关系式其中是常数.（1）设
，求的值;（2）若
，请你写出满足要求的一个函数及一个的值并说明理由；（3）设
令，当时，试判断函数是否存在零点并说明理由.
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的值.
