题型：解答题
难度：0.65
引用次数：284
题号：19078227
已知数列
中
，
.
(1)设
，
，求数列
的通项公式；
(2)求使不等式
成立的c的取值范围.
中，.(1)设
，，求数列的通项公式；(2)求使不等式
成立的c的取值范围.
更新时间：2023-05-26 09:22:38
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为
，
，
，且
，
．
(1)求证：数列是等比数列．
(2)判断是否存在正整数p，q，r（
）使得
，
，
成等差数列．若存在，求出p，q，r的一组值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为，，，且，．(1)求证：数列
是等比数列．(2)判断是否存在正整数p，q，r（
）使得，，成等差数列．若存在，求出p，q，r的一组值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知数列的前
项和
，数列满足
.
（1）证明：
是等比数列，并求
；
（2）若数列中去掉与数列中相同的项后，余下的项按原顺序排列成数列
，求
的值.
的前项和，数列满足.（1）证明：
是等比数列，并求；（2）若数列
中去掉与数列中相同的项后，余下的项按原顺序排列成数列，求的值.
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.
为等比数列；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】数列，分别解答下列问题
(1)若：
，
．求
，
，
的值，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
(2)已知
，若
，
，证明：
，
恒成立
，分别解答下列问题(1)若：
，．求，，的值，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．(2)已知
，若，，证明：，恒成立
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列中，
，其中
，且
．从条件①
与条件②
，且
中选择一个，结合上面的已知条件，完成下面的问题．
(1)求，，，并猜想的通项公式
；
(2)证明（1）中的猜想．
中，，其中，且．从条件①与条件②，且中选择一个，结合上面的已知条件，完成下面的问题．(1)求
，，，并猜想的通项公式；(2)证明（1）中的猜想．
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，（其中
）
；
的大小，并说明理由．
【推荐1】记数列的前项和为，若，且
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列的前项和的表达式.
的前项和为，若，且.(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和的表达式.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且满足，当
时，
.
（1）计算:，；
（2）求的通项公式；
（3）设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且满足，当时，.（1）计算:
，；（2）求
的通项公式；（3）设
，求数列的前项和.
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，②
，③
这三个条件中任选两个作为条件，证明另一个成立，并求
，求数列
【推荐1】已知数列
的各项都是正数，且对任意，
（
为常数）．
（1）若
，求证：
成等差数列；
（2）若
，且
成等差数列，求
的值；
（3）已知
（
为常数），是否存在常数
，使得
对任意都成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
的各项都是正数，且对任意，（为常数）．（1）若
，求证：成等差数列；（2）若
，且成等差数列，求的值；（3）已知
（为常数），是否存在常数，使得对任意都成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知数列的前n项和满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，记的前n项和为
，若存在
使得
成立，求的取值范围．
的前n项和满足．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，记的前n项和为，若存在使得成立，求的取值范围．
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的前
.
的通项公式；
的前
，求
成立，求出实数
