已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，焦点到渐近线的距离为
.过作直线
交双曲线
的右支于
、
两点，若
、
分别为
与
的内心，则（ ）
的左、右焦点分别为、，离心率为，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于、两点，若、分别为与的内心，则（ ）A．的渐近线方程为 |
| B．点与点均在同一条定直线上 |
C．直线 不可能与平行 |
D． 的取值范围为 |
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更新时间：2023-05-29 18:43:40
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【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足
，
为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足，为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．C的渐近线方程为 |
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【推荐2】双曲线
的左、右焦点分别为，，
为的右支上一点，分别以线段
，
为直径作圆
，圆
，线段
与圆相交于点，其中
为坐标原点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，为的右支上一点，分别以线段，为直径作圆，圆，线段与圆相交于点，其中为坐标原点，则（ ）A． |
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解题方法
【推荐1】双曲线：
的离心率
，H的两条渐近线分别记为
，
，其中经过第一，三象限，P是H右支上一个动点，过P作直线
交于
，交于
；过P再作
交于
，交于
，记P与坐标原点O连线的斜率为
.则下列说法中，正确 的有（ ）
：的离心率，H的两条渐近线分别记为，，其中经过第一，三象限，P是H右支上一个动点，过P作直线交于，交于；过P再作交于，交于，记P与坐标原点O连线的斜率为.则下列说法中，A．若 ，则，，，四点彼此相异 |
B．设P的纵坐标为 ，记 ，则 是关于的偶函数 |
C．在P变化的过程中，恒有 |
D．若 ，则 |
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的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数
的说法正确的是（ ）
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．渐近线方程为 和 |
B． 的对称轴方程为 和 |
C． 是函数 图象上两动点， 为 的中点，则直线 的斜率之积为定值 |
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的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（
最小时，则
的周长为
【推荐1】已知曲线：
，则下列结论正确的是（ ）
：，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与曲线没有公共点 |
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C．当直线与曲线有且只有两个不同公共点 ， 时， 的取值范围为 |
D．当直线与曲线有公共点时，记公共点为 ．则 的取值范围为 |
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【推荐2】已知曲线
为上一点，则（ ）
为上一点，则（ ）A． 与曲线有四个交点 |
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C． 的取值范围为 |
D．过点 的直线与曲线有三个交点，则直线的斜率 |
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分别为双曲线
的左，右焦点，过
作双曲线的切线交
的最小值为
，垂足为
（
面积的最小值为4
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【推荐1】已知双曲线
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，点，都在上（均不与点重合），且关于
轴对称，则下列说法正确的是（ ）
的右顶点为，左、右焦点分别为，，离心率为，点，都在上（均不与点重合），且关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）A． |
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C．若 ，则 |
D．若 ，则 （ ， 分别表示直线 ， 的斜率） |
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【推荐2】已知点
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左支上的动点，为其右焦点，
是圆
：
上的动点，直线
交双曲线右支于点（为坐标原点），则（ ）
，点是双曲线：左支上的动点，为其右焦点，是圆：上的动点，直线交双曲线右支于点（为坐标原点），则（ ）A．过点作与双曲线有一个公共点的直线恰有 条 |
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的左右焦点分别为
，点
，
，则
的最小值为13
的斜率为
，线段
，则
或
