在平面直角坐标系中，曲线C上的点P到两定点
的距离之和等于定值4，直线
与C交于A、B两点，若以
为直径的圆过原点O，求k的值．
的距离之和等于定值4，直线与C交于A、B两点，若以为直径的圆过原点O，求k的值．
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（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.6 椭圆的几何性质
更新时间：2023-06-01 21:29:05
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【推荐1】一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线?
外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线?
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【推荐2】已知
的三边
满足
，且
，求点A的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
的三边满足，且，求点A的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
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，以
，点
是一个定点，
相交于点
．在下列条件下，求点
时，点
时，点
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的两个顶点在直线
上，直线l经过椭圆的右焦点F，与椭圆交于A、B两点，点
（P不在直线l上）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线l与
交于点M，设PA，PB，PM的斜率分别为
．试问：是否存在常数
使得
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
的两个顶点在直线上，直线l经过椭圆的右焦点F，与椭圆交于A、B两点，点（P不在直线l上）（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线l与
交于点M，设PA，PB，PM的斜率分别为．试问：是否存在常数使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知
为椭圆
的左、右焦点，
是坐标原点，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过左焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
，求直线的方程.
为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于.（1）求椭圆
的方程；（2）过左焦点
的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.
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，离心率为
的直线l与椭圆交于A，B两点，当
时，求直线
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名校
【推荐1】已知㭻圆：
（
）经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于点
（异于顶点）与
轴交于点，点
为椭圆的右焦点，为坐标原点，
，求直线的方程.
：（）经过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点，点为椭圆的右焦点，为坐标原点，，求直线的方程.
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【推荐2】已知C，D是椭圆C：
1长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM交椭圆于点P，求证：
·
为定值．
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的左焦点
，右顶点
．
与直线
交于点
，求证：
．
