椭圆
经过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
（1）求椭圆的方程
（2）斜率为
的直线l与椭圆交于A，B两点，当
时，求直线
的方程
经过点，离心率为，左、右焦点分别为（1）求椭圆的方程
（2）斜率为
的直线l与椭圆交于A，B两点，当时，求直线的方程
21-22高二上·山西长治·阶段练习 查看更多[6]
3.1.2 椭圆的几何性质（三）（同步练习基础版）山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.1椭圆A卷（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省长治市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
更新时间：2021-10-24 16:48:01
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【推荐1】求适合下列条件的曲线的标准方程．
(1)焦点在
轴上，长轴长等于10，短轴长等于8的椭圆的标准方程；
(2)焦点在
轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．
(1)焦点在
轴上，长轴长等于10，短轴长等于8的椭圆的标准方程；(2)焦点在
轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．
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名校
【推荐2】如图所示，曲线
由部分椭圆
：
和部分抛物线
：
连接而成，与的公共点为
，
，其中所在椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）过点的直线与，分别交于点
，
（，，，中任意两点均不重合），若
，求直线的方程.
由部分椭圆：和部分抛物线：连接而成，与的公共点为，，其中所在椭圆的离心率为.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）过点
的直线与，分别交于点，（，，，中任意两点均不重合），若，求直线的方程.
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有相同的焦点，且经过点
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆的中心在原点
，焦点在轴上，长轴长为4，离心率为．求椭圆的方程及焦点坐标．
中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率为．求椭圆的方程及焦点坐标．
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【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在轴上
，长轴长为4，焦距为2；
(2)离心率为
，短轴长为2.
(1)焦点在轴上
，长轴长为4，焦距为2；(2)离心率为
，短轴长为2.
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，且经过点
；
有相同的焦点．
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名校
解题方法
【推荐1】已知，分别是椭圆
的左右顶点.椭圆长轴长为6，离心率为
.为坐标原点，过点
，且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于
、
两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当直线的斜率为正时，设直线
、
分别交轴于点
，记
，
，求
的取值范围.
，分别是椭圆的左右顶点.椭圆长轴长为6，离心率为.为坐标原点，过点，且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当直线
的斜率为正时，设直线、分别交轴于点，记，，求的取值范围.
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【推荐2】已知斜率为2的直线l与椭圆
交于A、B两点且
，求直线l的方程．
交于A、B两点且，求直线l的方程．
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分别为椭圆
的左，右顶点，
为其右焦点，
，且点
在椭圆
上．
两点，且
为直径的圆交于
两点，证明：
为定值．
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【推荐1】如果椭圆的一个焦点坐标为
，过此焦点且垂直于x轴的弦的长等于
，求这个椭圆的标准方程．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点F恰好是双曲线
的一个焦点，O是坐标原点．
（1）求抛物线的方程；
（2）经过焦点F作直线l，与抛物线相交于A，B两点，
，若
，且D在抛物线上，求实数m的值．
的焦点F恰好是双曲线的一个焦点，O是坐标原点．（1）求抛物线的方程；
（2）经过焦点F作直线l，与抛物线相交于A，B两点，
，若，且D在抛物线上，求实数m的值．
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．
的直线l交椭圆C于P，Q两点，求线段PQ长为
时直线l的方程．
