三棱台
中，
平面
，
，且
，
，
是
的中点．
(1)求三角形重心
到直线
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，且，，是的中点． (1)求三角形
重心到直线的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
更新时间：2023-06-02 23:37:56
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在六面体
中，
，
，且
，
平行于平面
，
平行于平面
，
.
平面；
(2)若点
到直线
的距离为
，为棱
的中点，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，且，平行于平面，平行于平面，.
平面；(2)若点
到直线的距离为，为棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】把正方形
以边所在直线为轴旋转90°到正方形
，其中D，E，F分别为
，
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面
与平面
夹角的大小.
以边所在直线为轴旋转90°到正方形，其中D，E，F分别为，，的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面夹角的大小.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】如图①，在等腰三角形
中，
，
，
，
满足
，
．将
沿直线
折起到
的位置，连接
，
，得到如图②所示的四棱锥
，点满足
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当
时，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，，满足，．将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）当
时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，F为线段AB的中点．
(1)求点B到直线AC1的距离；
(2)求直线FC到平面AEC1的距离；
(3)求平面AEC1与平面CFEC1夹角的余弦值．
中，E为线段的中点，F为线段AB的中点．(1)求点B到直线AC1的距离；
(2)求直线FC到平面AEC1的距离；
(3)求平面AEC1与平面CFEC1夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】在正四棱锥P-ABCD中，侧棱长为4，底面边长为，M，N，E分别为PA，BC，PB的中点．
(1)证明：
平面BDM；
(2)求点N到直线PD的距离．
，M，N，E分别为PA，BC，PB的中点．(1)证明：
平面BDM；(2)求点N到直线PD的距离．
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个圆柱拼接而成，点
四点共面.
平面
；
所成二面角的余弦值为
，且线段
的距离.
