如图，棱长为a的正方体
中，E，F分别为棱AB和BC的中点，
为棱
的中点.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
中，E，F分别为棱AB和BC的中点，为棱的中点.求证： (1)
平面；(2)平面
平面.
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人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（二）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）
更新时间：2023-06-05 16:21:04
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
⊥
，
，
分别是
，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
⊥平面．
中，底面，，，⊥，，分别是，的中点．（1）证明：
平面；（2）证明：
⊥平面．
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适中
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【推荐2】如图，已知多面体
均垂直于平面
．
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
均垂直于平面．
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
.
为中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，底面是正方形，底面，.
为中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角．
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点.
(1)求平面
截正方体所得截面面积；
(2)证明：平面
平面
.
中，分别是的中点.(1)求平面
截正方体所得截面面积；(2)证明：平面
平面.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，已知
，且
平面，
，
．在线段FG上确定一点M使得平面
平面PFG，并说明理由；
中，底面是矩形，，，已知，且平面，，．在线段FG上确定一点M使得平面平面PFG，并说明理由；
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平面
的中点，
，
，
，
，
．
与平面
所成角的正弦值；
平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，棱长为
的正四面体（四个面都是正三角形）
，是棱
的中点，点
在线段
上，点
在线段
上，且
，
.
(1)用向量
，
，
表示
；
(2)求
.
的正四面体（四个面都是正三角形），是棱的中点，点在线段上，点在线段上，且，.(1)用向量
，，表示；(2)求
.
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【推荐2】如图，正四面体（四个面都是正三角形）OABC的棱长为1，M是棱BC的中点，点N满足
，点P满足
．
(1)用向量
，
，
表示
；
(2)求
．
，点P满足．(1)用向量
，，表示；(2)求
．
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上的点，且满足：
，
．
平面
；
，
，求
的长．
