已知圆锥的顶点为S，底面圆心为O，半径为2，母线SA､SB的长为
，
且M为线段AB的中点．
(1)证明：平面SOM
平面SAB；
(2)求直线SM与平面SOA所成角的大小．
，且M为线段AB的中点． (1)证明：平面SOM
平面SAB；(2)求直线SM与平面SOA所成角的大小．
更新时间：2023-06-07 14:48:06
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，点
分别在棱
上，且
﹒
(1)求证：
平面
；
(2)当
为
中点时，求
与平面所成的角的余弦值；
(3)是否存在点
，使得二面角
为直二面角，并说明理由.
中，底面，，，，点分别在棱上，且﹒(1)求证：
平面；(2)当
为中点时，求与平面所成的角的余弦值；(3)是否存在点
，使得二面角为直二面角，并说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在如图所示的四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
，
，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）已知二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是等腰梯形，，，平面，，. （1）求证：
平面；（2）已知二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在
中，
，且
，
，将
绕直角边PA旋转
到
处，得到圆锥的一部分，点D是底面圆弧BC(不含端点)上的一个动点．
(1)是否存在点D，使得
？若存在，求出
的大小；若不存在，请说明理由；
(2)当四棱锥
体积最大时，求平面PCD与平面PBD夹角的余弦值．
中，，且，，将绕直角边PA旋转到处，得到圆锥的一部分，点D是底面圆弧BC(不含端点)上的一个动点．(1)是否存在点D，使得
？若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由；(2)当四棱锥
体积最大时，求平面PCD与平面PBD夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
平面，
，且
，点
为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线和平面
所成的角为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是矩形，平面平面，，且，点为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若直线
和平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，平面
平面
是等腰直角三角形，
，四边形ABDE是直角梯形，
分别为
的中点．
平面；
(2)求直线BO和平面
所成角的正弦值；
(3)能否在EM上找一点，使得
平面ABDE?若能，请指出点的位置，并加以证明;若不能，请说明理由．
平面是等腰直角三角形，，四边形ABDE是直角梯形，分别为的中点．
平面；(2)求直线BO和平面
所成角的正弦值；(3)能否在EM上找一点
，使得平面ABDE?若能，请指出点的位置，并加以证明;若不能，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面，
，
，点是
上的点，且
，
(1)若
，求
和
所成角的余弦值；
(2)设二面角
的大小为
，直线与平面
所成的角为
，求出
的最大值，并指出此时的
取值
的底面是正方形，平面，，，点是上的点，且， (1)若
，求和所成角的余弦值；(2)设二面角
的大小为，直线与平面所成的角为，求出的最大值，并指出此时的取值
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，点E，F分别在棱BB1 ，CC1上（均异于端点），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．
求证：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）BC // 平面AEF．
求证：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）BC // 平面AEF．
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【推荐2】图1是直角梯形，，
，
，
，
，
，以为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
(1)证明：平面
平面
(2)求点到平面
的距离；
，，，，，，，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．(1)证明：平面
平面 (2)求点
到平面的距离；
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