如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，点
分别在棱
上，且
﹒
(1)求证：
平面
；
(2)当
为
中点时，求
与平面所成的角的余弦值；
(3)是否存在点
，使得二面角
为直二面角，并说明理由.
中，底面，，，，点分别在棱上，且﹒(1)求证：
平面；(2)当
为中点时，求与平面所成的角的余弦值；(3)是否存在点
，使得二面角为直二面角，并说明理由.
10-11高二下·浙江宁波·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试重点班文数
更新时间：2016-11-30 21:14:28
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求四棱锥的体积.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
是一个边长为4的正三角形，在直角梯形中，
，
，
，
，点P在棱
上，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，是一个边长为4的正三角形，在直角梯形中，，，，，点P在棱上，且.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，且
，为
中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，
为正方形，
为菱形，
.
（1）求证：平面⊥平面；
（2）若是
中点，∠
是二面角
的平面角，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为正方形，为菱形，.（1）求证：平面
⊥平面；（2）若
是中点，∠是二面角的平面角，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，
为棱的中点，．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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【推荐3】在多面体
中，正方形和矩形
互相垂直，
，
分别是
和
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面.
（Ⅱ）在边所在的直线上存在一点
，使得
平面
，求
的长；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，正方形和矩形互相垂直，，分别是和的中点，.（Ⅰ）求证：
平面. （Ⅱ）在
边所在的直线上存在一点，使得平面，求的长；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，且
，．
（1）证明：平面 ；
（2）在线段上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由．
中，，，，且，．（1）证明：
平面 ；（2）在线段
上，是否存在一点 ，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
，点，
分别是
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积
．
中，，，，点，分别是，的中点．（1）证明：
平面；（2）已知二面角
的大小为，求三棱锥的体积．
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中，底面
，平面
平面
，
分别在线段
和
上，且满足
，
的中点，求证：
面
；
上的两个动点，当二面角
的平面角大小等于45°时，求
的最小值．
