如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积
．
中，，，，点，分别是，的中点．（1）证明：
平面；（2）已知二面角
的大小为，求三棱锥的体积．
更新时间：2021-08-24 22:19:14
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，点在线段
上，且三棱锥
的体积为
，求
．
中，底面是平行四边形，，，，．（1）求证：
平面；（2）若
，点在线段上，且三棱锥的体积为，求．
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
（1）证明：对任意
，总有
平面
；
（2）当为中点时，求三棱锥
的体积
中，点在上移动，点在上移动，，连接.（1）证明：对任意
，总有平面；（2）当
为中点时，求三棱锥的体积
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为棱将正方形
，点
上且不与点
，
重合，直线
与由
，
.
，试确定点
平面
；
，求点
的距离.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中．平面
平面，
∥
，
，
，
，点E，F分别为AS，CD的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
中．平面平面，∥，，，，点E，F分别为AS，CD的中点． (1)证明：
∥平面；(2)若
，，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，已知菱形的边长为6，
，将菱形沿对角线
折起，使
，得到三棱锥
.
（1）若
，求证：直线
与平面
不平行；
（2）设点N是线段上一个动点，试确定N点的位置，使得
，并证明你的结论.
的边长为6，，将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.（1）若
，求证：直线与平面不平行；（2）设点N是线段
上一个动点，试确定N点的位置，使得，并证明你的结论.
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中，
，
，点
，
.现沿
，
折叠成图2所示的几何体，使
.
平面
；
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
,
，O为的中点，且
是边长为2的等边三角形，点E是棱的中点；
(1)证明
；
(2)若二面角
的大小为
，求点O到平面
的距离．
中，平面平面,，O为的中点，且是边长为2的等边三角形，点E是棱的中点； (1)证明
；(2)若二面角
的大小为，求点O到平面的距离．
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【推荐2】（．如图所示三棱锥P—ABC中，异面直线PA与BC所成的角为
，二面角P—BC—A为
，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４. 求：
（１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积
，二面角P—BC—A为，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４. 求：（１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积
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平面
，
，
，
，
，M是棱
的中点．
与平面
所成的角的大小；
上是否存在点Q，使得平面
与平面
的长；若不存在，说明理由.
