如图，在四棱锥
中，
，
，
，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由．
中，，，，且，．（1）证明：
平面 ；（2）在线段
上，是否存在一点 ，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
更新时间：2020-07-22 08:40:39
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在以
为顶点的五面体中，
为
的中点，
平面
，
∥
，
，
，
.
（1）试在线段找一点
使得
平面
，并证明你的结论；
（2）求证：
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正切值.
为顶点的五面体中，为的中点，平面，∥，，，.（1）试在线段
找一点使得平面，并证明你的结论；（2）求证：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正切值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知
在平面上，
为平面外一点，满足
（
为锐角），点在平面上的射影为
．
(1)求证：点在的平分线
上；
(2)讨论
、
、
之间的关系．
在平面上，为平面外一点，满足（为锐角），点在平面上的射影为．(1)求证：点
在的平分线上；(2)讨论
、、之间的关系．
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，
，
上任一点，
.
平面
.
，三棱锥
的体积为
，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在，请说明理由.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图（一）四边形是等腰梯形，
，
，
，
，过
点作
，垂足为点，将
沿折到
位置如图（二），且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)棱
上是否存在点使得二面角
的余弦值为
？若不存在，请说明理由；若存在，请求出
的值．
是等腰梯形，，，，，过点作，垂足为点，将沿折到位置如图（二），且．(1)证明：平面
平面；(2)棱
上是否存在点使得二面角的余弦值为？若不存在，请说明理由；若存在，请求出的值．
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是边长为6的正三角形，点E，F，N分别在边AB，AC，BC上，且
，
.
平面
；
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图BC⊥BD，AB＝BD，∠ABD＝60°，平面BCD⊥平面ABD，E、F、G分别为棱AC、CD、AD中点.
（1）证明：EF⊥平面BCG；
（2）若BC＝4，且二面角A—BF—D的正切值为
，求三棱锥G—BEF体积.（注意：本题用向量法求解不得分）
（1）证明：EF⊥平面BCG；
（2）若BC＝4，且二面角A—BF—D的正切值为
，求三棱锥G—BEF体积.（注意：本题用向量法求解不得分）
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥中，
为等边三角形，
，
，平面
平面．
（1）若平面
平面
，求证： 
平面
；
（2）若
，
，且二面角
的平面角为
，求实数
的值．
中，为等边三角形，，，平面平面．（1）若平面
平面，求证： 平面；（2）若
，，且二面角的平面角为，求实数的值．
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，
，
，
平面
；
的平面角大小为60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
