如图，在三棱柱
中，底面
是边长为4的等边三角形，
在
上且满足
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为4的等边三角形，在上且满足. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2023-06-07 09:11:41
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面ABCD，Q为PB中点．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值．
，，，，为等边三角形，平面平面ABCD，Q为PB中点．(1)求证：平面
平面PBC；(2)求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图（1），
中，
，
，
为
中点，现将
沿着
边折起，如图（2）所示.
（Ⅰ）求证：平面
平面
.
（Ⅱ）求三棱锥
外接球的直径.
中，，，为中点，现将沿着边折起，如图（2）所示.（Ⅰ）求证：平面
平面.（Ⅱ）求三棱锥
外接球的直径.
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在以
为直径的圆
上，
垂直与圆
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示的几何体
中，平面
平面
，
，
若为
的中点，
为
的中点，
.
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求平面与平面
所成角（锐角）的余弦值.
中，平面平面，，若为的中点，为的中点，.
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面所成角（锐角）的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
平面ABCD，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线BE与平面CDE所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
平面ABCD，，，，，，．(1)求证：
；(2)求直线BE与平面CDE所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
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，
，
，
.
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的值；
的余弦值.
