正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱A1D1中点，F是棱AB中点，G是棱BC中点，作出过E，F，G的平面截得正方体的截面形状．
更新时间：2023-06-14 15:36:57
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，棱长为
，
是线段
的中点，设过点
、
、的平面
与棱
交于点
.截正方体所得的截面，并求截面多边形的面积；
(2)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：
）
中，棱长为，是线段的中点，设过点、、的平面与棱交于点.
截正方体所得的截面，并求截面多边形的面积；(2)平面
截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：）
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，设是
的中点.
(1)过点
，且与平面
平行的平面与此正方体的面相交，交线围成一个三角形，在图中画出这个三角形（说明画法，不用说明理由）；
(2)求四棱锥
的体积.
中，设是的中点.(1)过点
，且与平面平行的平面与此正方体的面相交，交线围成一个三角形，在图中画出这个三角形（说明画法，不用说明理由）；(2)求四棱锥
的体积.
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分别是棱
的中点. 
共面；
的面积.
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名校
【推荐1】如图，正方体中，直线
平面
，
，
.
(1)设
，
，试在所给图中作出直线
，使得
，并说明理由；
(2)设点A与（1）中所作直线确定平面.
①求平面与平面ABCD的夹角的余弦值；
②请在备用图中作出平面截正方体所得的截面，并写出作法.
中，直线平面，，.(1)设
，，试在所给图中作出直线，使得，并说明理由；(2)设点A与（1）中所作直线
确定平面.①求平面
与平面ABCD的夹角的余弦值；②请在备用图中作出平面
截正方体所得的截面，并写出作法.
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(0.85)
【推荐2】如图，正方体中，棱长
，过点
的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．
（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
（2）平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．
中，棱长，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
（2）平面
将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．
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中，
，底面ABCD是正方形．且平面
平面ABCD，
．
，
，F为AB的中点，N为BC的中点，证明四边形MENF为梯形；
平面角为
．若存在，求出
的值．若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱被平面所截，截面为CDEF，且
，
，
，平面
与平面
所成角的正切值为
．证明：
.
被平面所截，截面为CDEF，且，，，平面与平面所成角的正切值为．证明：.
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解题方法
【推荐2】如图，
，、
为夹在平面、
间的平行线段，求证：
．
，、为夹在平面、间的平行线段，求证：．
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,试用
