已知有函数
，
.
(1)若
，
，判断并证明
的奇偶性
(2)若
，且
，
，求函数在
范围内的值.
，.(1)若
，，判断并证明的奇偶性(2)若
，且，，求函数在范围内的值.
更新时间：2023-06-11 17:11:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：函数
在
上为增函数；
(2)求使
成立的
的取值范围.
.(1)证明：函数
在上为增函数；(2)求使
成立的的取值范围.
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是奇函数，且．
(1)求a，b的值：
(2)判断函数在
上的单调性，并利用函数单调性的定义 证明你的判断．
是奇函数，且．(1)求a，b的值：
(2)判断函数
在上的单调性，并利用
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)判断
奇偶性；
(2)当
时，判断的单调性并证明；
(3)在（2）的条件下，若实数
满足
，求的取值范围.
.(1)判断
奇偶性；(2)当
时，判断的单调性并证明；(3)在（2）的条件下，若实数
满足，求的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】 、若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,
(1)求当x∈［1,2］时,f(x)的解析式;
(2)定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.
(1)求当x∈［1,2］时,f(x)的解析式;
(2)定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式．
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．
，求
；
时，f(x)＝2x，求f(x)在
时的解析式，并写出f(x)在
时的解析式．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知定义在全体实数上的函数满足：①是偶函数；②不是常值函数；③对于任何实数
，都有
．
(1)求
和
的值；(2)证明：对于任何实数
，都有
；(3)若
还满足对
有
，求
的值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2．
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算f(0)＋f（1）＋f（2）＋…＋f(2019)．
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算f(0)＋f（1）＋f（2）＋…＋f(2019)．
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求证:函数
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：
为常数,且
求
的充要条件并给出证明.
