【推荐1】求函数，的值域．

【推荐2】设函数．
(1)求的单调区间；
(2)当时，求的取值范围．

【推荐3】已知是函数的一个极值点．
(1)求实数a的值；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

【推荐1】甲、乙两人各掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件A：甲得到的点数为2，B：乙得到的点数为奇数.
（1）求，，，判断事件A与B是否相互独立；
（2）求.

【推荐2】已知A与B独立，且，求．

【推荐3】已知直线，直线，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}．
(1)求直线的概率；
(2)求直线与的交点位于第一象限的概率．

【推荐1】某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上､下班乘车所用时间，得下表

所用时间(分钟)
人数

公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y(元)与乘车时间t(分钟)的关系是其中表示不超过的最大整数．以样本频率为概率：
（1）估算公司每月用于路途补贴的费用总额(元)；
（2）以样本频率作为概率，求随机选取四名职工，至少有两名路途补贴超过300元的概率．

【推荐2】某传染病的病毒进入人体后有潜伏期.潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个该传染病病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期中位数为5，平均数为7.1，方差为5.0625.如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：

	长潜伏期	非长潜伏期	合计
40岁以上	30	110	140
40岁及40岁以下	20	40	60
合计	50	150	200

(1)是否有95%的把握认为“长潜伏期”与年龄有关？
(2)假设潜伏期 Z 服从正态分布，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差，现某省对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
(3)以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有k(k∈N)个属于“长潜伏期”的概率是，当k为何值时，取得最大值？
附：

P（）	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

若随机变量Z服从正态分布，则，，.

【推荐2】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润X（单位：元）的分布列与数学期望．

【推荐3】随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，新政策的主要内容包括：①个税起征点为5000元；②每月应纳税所得额(含税)=(收入)-(个税起征点)-(专项附加扣除)；③专项附加扣除包括赡养老人､子女教育､继续教育､大病医疗等.新个税政策下赡养老人的扣除标准为：独生子女每月扣除2000元，非独生子女与其兄弟姐妹按照每月2000元的标准分摊扣除，但每个人的分摊额度不能超过1000元；子女教育的扣除标准为：每个子女每月扣除1000元(可由父母中的一方扣除，或者父母双方各扣除500元)税率表如下：

级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过3000元的部分	3%
2	超过3000元至12000元的部分	10%
3	超过12000元至25000元的部分	20%
4	超过25000元至35000元的部分	25%
…	…	…

（1）税务部门在小李所在公司用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入，并制成如图的频率分布直方图.
（i）请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数；
（ii）同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，在不考虑他们的专项附加扣除的情况下，甲､乙两位同学用如下两种方法估计小李所在的公司员工该月平均纳税，请判断哪位同学的方法是正确的，不需说明理由.甲同学：(元)；乙同学：先计算收入的均值(元)，再利用均值计算平均纳税为：(元)
（2）为研究某城市月薪为20000元群体的纳税情况，现收集了该城市500名公司白领(每人至多1个孩子)的相关资料，通过整理数据知道：这500人中有一个孩子符合子女教育专项附加扣除(假定由他们各自全部扣除)的有400人，不符合子女教育专项附加扣除的人有100人，符合子女专项附加扣除的人中有300人也符合赡养老人专项附加扣除，不符合子女专项附加扣除的人中有50人符合赡养老人专项附加扣除，并且他们均不符合其他专项附加扣除(统计的500人中，任何两人均不在一个家庭且为独生子女).若他们的月收入均为20000元，依据样本估计总体的思想，试估计在新个税政策下这类人群每月应缴纳个税金额(单位：元)的分布列与期望.