在正方体
中，
为
的中点，过
的平面截此正方体，得如图所示的多面体，
为直线
上的动点.
(1)点
在棱
上，当
时，
平面
，试确定动点在直线上的位置，并说明理由；
(2)若
为底面
的中心，求点
到平面
的最大距离.
中，为的中点，过的平面截此正方体，得如图所示的多面体，为直线上的动点. (1)点
在棱上，当时，平面，试确定动点在直线上的位置，并说明理由；(2)若
为底面的中心，求点到平面的最大距离.
22-23高二上·山西晋中·期末 查看更多[4]
山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】
更新时间：2023-06-17 09:24:28
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(0.65)
【推荐1】如图，在五面体
中，
，
，
，
，平面
平面，是的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)在直线
上，是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出该点；若不存在请说明理由.
中，，，，，平面平面，是的中点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)在直线
上，是否存在一点，使得平面，若存在，求出该点；若不存在请说明理由.
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【推荐2】如图，已知平面
平面
，O为平面
，外一点，射线OA，OB，OC分别交平面于点
，
，
，交平面于点A，B，C．
（1）求证：
．
（2）若
，
，
，求BC的长．
平面，O为平面，外一点，射线OA，OB，OC分别交平面于点，，，交平面于点A，B，C．（1）求证：
．（2）若
，，，求BC的长．
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【推荐3】如图，在
中，
，
，
，E为AB中点，过点E作ED垂直AC于D，将
沿ED翻折，使得面
面
，点M是棱AC上一点，且
面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，E为AB中点，过点E作ED垂直AC于D，将沿ED翻折，使得面面，点M是棱AC上一点，且面． (1)求
的值；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
.
（I）证明：
；
（II）求点
到平面
的距离；
（III）求二面角
的大小．
中，.（I）证明：
；（II）求点
到平面的距离；（III）求二面角
的大小．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知长方体中，
，
，M是
的中点.
(1)求BM与平面
所成的角；
(2)求点M到平面的距离.
中，，，M是的中点.(1)求BM与平面
所成的角；(2)求点M到平面
的距离.
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平面
，且
．
平面
；
上是否存在一点
的距离为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，
底面．
平面
；
(2)设平面
平面
于直线l，证明：
；
(3)若
，在线段BC上是否存在点F，使得
平面
，若存在点F，则a为何值时，直线EF与底面所成角为
．
中，底面是边长为2的正方形，，底面．
平面；(2)设平面
平面于直线l，证明：；(3)若
，在线段BC上是否存在点F，使得平面，若存在点F，则a为何值时，直线EF与底面所成角为．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面，点M在线段
上，
平面
，
．
（1）求证：M为的中点；
（2）求点C到平面
的距离d．
中，底面为正方形，平面平面，点M在线段上，平面，．（1）求证：M为
的中点；（2）求点C到平面
的距离d．
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，
，点
上，且
．
平面
；
与棱
交于点
．
