如图，在直三棱柱
中，
，且
，点P为线段
上的动点．
(1)当P为线段中点时，求证：平面
平面
；
(2)当直线AP与平面
所成角的正切值为
时，求二面角P-AB-C的余弦值．
中，，且，点P为线段上的动点． (1)当P为线段
中点时，求证：平面平面；(2)当直线AP与平面
所成角的正切值为时，求二面角P-AB-C的余弦值．
22-23高一下·浙江台州·期中 查看更多[5]
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更新时间：2023-06-17 10:12:07
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【推荐1】如图，在四棱台
中，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB ∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1.
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，过A作
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．
平面PBC；
平面PAE？并说明理由；
平面
直线l，求直线l与平面ABCE所成角的正切值．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】为了做好“双十一”促销活动，某电商打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片
剪去四个全等的等腰三角形
，
，
，
再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒
，其中
重合于点
，
与
重合，
与
重合，
与
重合，
与
重合（如图所示）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
剪去四个全等的等腰三角形，，，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒，其中重合于点，与重合，与重合，与重合，与重合（如图所示）． （1）求证：平面
平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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是由边长为
的正六边形
，矩形
，组成的一个平面图形，将其沿
、
折起得几何体
，使得
，且平面
平面
.
平面
；
上一点，且
，若直线
平面
，求图
与平面
所成角的正弦值
解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，且
是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点
到平面
的距离.
中，平面平面，且是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，，为的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的大小；（3）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图,在等腰三角形
中,
,
,为线段的中点,为线段上一点,且
,沿直线
将
翻折至
,使
，记二面角
的平面角为
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)比较
与的大小,并证明你的结论；
(3)求
的值．
中,,,为线段的中点,为线段上一点,且,沿直线将翻折至,使，记二面角的平面角为． (1)证明：平面
平面；(2)比较
与的大小,并证明你的结论；(3)求
的值．
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