如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，点E，F，N分别为侧棱PD，PC，PB的中点，M为PD（不包含端点）上的点，
，
．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
平面，求
与平面所成角的最大值．
中，底面是正方形，点E，F，N分别为侧棱PD，PC，PB的中点，M为PD（不包含端点）上的点，，． (1)若
，求证：平面；(2)若
平面，求与平面所成角的最大值．
22-23高二下·江苏徐州·期中 查看更多[4]
江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题
更新时间：2023-06-17 16:44:10
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥中，底面，底面中，
，
，又
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，底面，底面中，，，又，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点，
是直径，
，直线
平面
.
（1）证明：
；
（2）若M为
的中点，求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
是直径，，直线平面.（1）证明：
；（2）若M为
的中点，求证：平面；（3）求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知矩形
所在平面与平面
垂直，在直角梯形中，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
所在平面与平面垂直，在直角梯形中，，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，
⊥底面，
，
， 
，点E为棱的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
⊥底面，，， ，点E为棱的中点． (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠BAD＝90°，点E为PB的中点，且CD＝2AD＝2AB＝4，点F在CD上，且
．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD且PA⊥PD，求直线PA与平面PBF所成角的正弦值．
．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD且PA⊥PD，求直线PA与平面PBF所成角的正弦值．
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