在平面直角坐标系
中，焦点在x轴上的双曲线C过点
，且有一条倾斜角为
的渐近线.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设点F为双曲线C的右焦点，点P在C的右支上，点Q满足
，直线
交双曲线C于A，B两点，若
，求点P的坐标.
中，焦点在x轴上的双曲线C过点，且有一条倾斜角为的渐近线.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设点F为双曲线C的右焦点，点P在C的右支上，点Q满足
，直线交双曲线C于A，B两点，若，求点P的坐标.
22-23高二下·广东广州·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-06-14 15:23:12
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)经过
、
两点．
(2)过点
，且与椭圆
有相同焦点双曲线方程.
(1)经过
、两点．(2)过点
，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
经过点
，双曲线
的右焦点
到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知
为
的中点，作的平行线
与双曲线交于不同的两点
，直线
与双曲线交于另一点
，直线
与双曲线交于另一点
，证明：
三点共线.
经过点，双曲线的右焦点到其渐近线的距离为2.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
为的中点，作的平行线与双曲线交于不同的两点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，证明：三点共线.
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，点
在双曲线上.
的直线与双曲线交于A，B两点，求
的周长.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】（1）求经过点
和
的椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线C的渐近线方程为
，且双曲线C的焦距是
，求双曲线C的标准方程．
和的椭圆的标准方程；（2）已知双曲线C的渐近线方程为
，且双曲线C的焦距是，求双曲线C的标准方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知双曲线C的方程为： 
（1）求双曲线C的离心率；
（2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（
）的双曲线的方程．
（1）求双曲线C的离心率；
（2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（
）的双曲线的方程．
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是双曲线
的一条渐近线,点
在双曲线
为双曲线上的动点,直线
与
轴相交于点
,点
与
.
,使得
,若存在,求
的面积最小.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】经过双曲线
的左焦点
作斜率为2的弦AB，求：
(1)线段
的长；
(2)设点
为右焦点，求
的周长.
的左焦点作斜率为2的弦AB，求：(1)线段
的长；(2)设点
为右焦点，求的周长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线：
的离心率为
，实轴长为2．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
被双曲线截得的弦长为
，求
的值．
：的离心率为，实轴长为2．（1）求双曲线
的方程； （2）若直线
被双曲线截得的弦长为，求的值．
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．
与双曲线交于
两点，若
，求
的值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设双曲线的右焦点为，点
为坐标原点，过点的直线与的右支相交于两点.
(1)当直线与
轴垂直时，
，求的离心率；
(2)当的焦距为2时，
恒为锐角，求的实轴长的取值范围.
的右焦点为，点为坐标原点，过点的直线与的右支相交于两点.(1)当直线
与轴垂直时，，求的离心率；(2)当
的焦距为2时，恒为锐角，求的实轴长的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
分别是的左、右焦点．若的离心率
，且点
在上．
(1)求的方程．
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点（不同于双曲线的顶点），问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
分别是的左、右焦点．若的离心率，且点在上．(1)求
的方程．(2)若过点
的直线与的左、右两支分别交于两点（不同于双曲线的顶点），问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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，且焦距为8，一条渐近线方程为
.
上一点，直线
交双曲线
在第一象限，
的平行线
交于点
的中点.
