【推荐1】在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求角C和边c的大小.
(2)求周长的范围.

【推荐2】在中，内角，，的对边分别是，，，若．
（1）求角；
（2）若满足的恰有一个，求的取值范围．

【推荐3】已知的内角、、的对边分别是、、，且.
(1)求；
(2)若，求的面积的最大值.

【推荐1】在①；②；③这三个条件中任选一个，解答下面两个问题．
(1)求角A；
(2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，，若已知，，求的值．

【推荐2】已知分别是△内角的对边，.
（1）求的值；
（2）若，△的面积为，求△的周长.

【推荐3】某地举行水上运动会，如图，岸边有两点，，小船从点以千米/小时的速度沿方向匀速直线行驶，同一时刻运动员出发，经过小时与小船相遇.（水流速度忽略不计）

（1）若，，运动员从处出发游泳匀速直线追赶，为保证在1小时内（含1小时）能与小船相遇，试求运动员游泳速度的最小值；
（2）若运动员先从处沿射线方向在岸边跑步匀速行进小时后，再游泳匀速直线追赶小船.已知运动员在岸边跑步的速度为4千米小时，在水中游泳的速度为2千米小时，试求小船在能与运动员相遇的条件下的最大值.

【推荐1】（1）已知，求的最大值.
（2）已知，，且，求的最大值.

【推荐2】（1）已知，，且，则的最小值为多少？
（2）当时，则的最大值为多少？

【推荐3】如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米.

(1)求的值；
(2)为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值；
(3)求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.