已知数列
满足
，
．证明：
(1)
．
(2)
．
满足，．证明：(1)
．(2)
．
2023高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点1 反证法证明数列不等式
更新时间：2023-06-28 23:47:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列是等差数列，
，
，数列
的前
项和是
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证数列是等比数列；
（3）记
，求证：
.
是等差数列，，，数列的前项和是，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证数列
是等比数列；（3）记
，求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的通项公式为
，数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，问是否存在正整数
，使得
成立，并说明理由．
的通项公式为，数列的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，问是否存在正整数，使得成立，并说明理由．
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，数列
，
，数列
满足
．
；
，证明：存在常数
，使得
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列满足：
.
(1)求
；
(2)设
，求证是等比数列，并求其通项公式；
(3)在(2)条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S.
满足：.(1)求
；(2)设
，求证是等比数列，并求其通项公式；(3)在(2)条件下，求数列
前100项中的所有偶数项的和S.
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【推荐2】已知数列满足
且
，
．
（1）求数列的通项公式及其前项和；
（2）若数列满足
，且
，若
，求的取值集合．
满足且，．（1）求数列
的通项公式及其前项和；（2）若数列
满足，且，若，求的取值集合．
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，
（n为正整数）.
；
，
，求数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】等比数列中，
（1）
，
，求
；
（2）
，求
、
的值；你能发现怎样的规律？
中，（1）
，，求；（2）
，求、的值；你能发现怎样的规律？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列
是无穷数列，其前n项
，
，
中的最大项记为
，第n项之后的所有项
，
，
，
中的最小项记为
数列
满足
．
（1）若
，求的通项公式
；
（2）若
，
，求数列的通项公式
（3）判断命题“是常数列的充分不必要条件是为递增的等差数列”的真假，并说明理由．
是无穷数列，其前n项，，中的最大项记为，第n项之后的所有项，，，中的最小项记为数列满足．（1）若
，求的通项公式；（2）若
，，求数列的通项公式（3）判断命题“
是常数列的充分不必要条件是为递增的等差数列”的真假，并说明理由．
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中，
，
、
是给定的非零整数.
，
，求
；
的项；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，记
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，记.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列满足
，其中
.
（1）求证
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，若
对任意的
恒成立，求p的最小值.
满足，其中.（1）求证
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，若对任意的恒成立，求p的最小值.
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，
.
；
都成立，求实数
的最大值.
