【推荐1】已知，，.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的值.

【推荐2】已知，，满足．
(1)将表示为的函数，并求的最小正周期；
(2)已知分别为的三个内角对应的边长，的最大值是，且，求的取值范围．

【推荐3】如图，点P是以为直径的圆O上动点，是点P关于的对称点，.

(1)当点P是弧上靠近B的三等分点时，求的值；
(2)求的最大值和最小值.

【推荐1】已知向量．
(1)若向量与垂直，求实数k的值；
(2)若向量满足且，求向量的坐标．

【推荐2】中，角的对边分别为，且.
（1）判断的形状；
（2）设向量且，求.

【推荐3】已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，∥.
（1）求函数式；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若对任意，都有，求实数的取值范围.

【推荐2】互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.

(1)设，求；
(2)已知，，求；
(3)若，，与的夹角记为，求的余弦值.

【推荐3】已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的叠加向量.已知函数.
(1)求的叠加向量；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.