【推荐1】记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求；
(2)若，证明：是等边三角形.

【推荐2】已知在中，角、、的对边分别为、、，且.
（1）若，，求的值；
（2）若，且的面积为，试判断的形状并说明理由.

【推荐3】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．
(1)求角A的大小；
(2)设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状．

【推荐1】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
(1)求的值；
(2)若，的面积为，求的周长．

【推荐2】平面四边形中，，，，.
（1）当时，求长；
（2）求最大值.

【推荐3】已知的内角的对边分别为.设
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.

【推荐1】已知向量
（1）当时，求的值；
（2）求在上的值域．

【推荐2】在直角坐标平面上的一列点，，…，，…，简记为．若由构成的数列满足，，2，…，其，则称为“点列”．
（1）判断，，，…，，是否为“点列”，并说明理由；
（2）判断，，，…，…是否为“点列”，请说明理由，并求出此时列的前项和．
（3）若为“点列”，且点在的右上方，任取其中连续三点，，，判断的形状（锐角三角形､直角三角形､钝角三角形），并予以证明．

【推荐3】已知圆经过点、，并且直线平分圆.
（1）求圆的方程；
（2）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点、.
（i）求实数的取值范围；
（ii）若，求的值.

【推荐1】在四边形中，.
(1)求与的关系式；
(2)若，求的值以及四边形的面积.

【推荐2】已知
(1)若三点共线，求；
(2)若，求.

【推荐3】定义向量的“相伴函数”为，函数的“相伴向量”为，其中O为坐标原点，记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（I）设函数，求证：；
（II）记向量的相伴函数为，当且时，求的值；
（III）将（I）中函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像．已知，问在的图像上是否存在一点，使得．若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．