如图，
为等腰三角形，且
，
平面
，
∥
，
，点
为
的中点.求证：
(1)
∥平面；
(2)平面
平面
.
为等腰三角形，且，平面，∥，，点为的中点.求证： (1)
∥平面；(2)平面
平面.
更新时间：2023-07-06 21:36:46
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【推荐1】如图，四棱锥
，平面
平面
，底面为直角梯形，
，
为正三角形，
在线段
上，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求锐二面角
的正切值.
，平面平面，底面为直角梯形，，为正三角形，在线段上，.（1）证明：平面
平面；（2）求锐二面角
的正切值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，
，
平面，
是的中点，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为2的菱形，，平面，是的中点，是的中点，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点．
（1）若E为SC的中点，求证：SA
平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面SAC．
（1）若E为SC的中点，求证：SA
平面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面SAC．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，
(1)证明：
平面；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面，底面是直角梯形，，，，(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，已知四棱柱
的侧棱长为
，底面是边长为
的菱形，点
为
中点，直线
和
交于点
，
面．
（1）求证：
；
（2）若
，在线段
上是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
的侧棱长为，底面是边长为的菱形，点为中点，直线和交于点，面．（1）求证：
；（2）若
，在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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．
平面
的中点，求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，在几何体
中，四边形是边长为2的菱形，平面，
平面，
，
.
（1）当
长为多少时，平面
平面
？
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为2的菱形，平面，平面，，.（1）当
长为多少时，平面平面？（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，PD=4，底面是边长为2的正方形，
分别为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值.
中，平面ABCD，PD=4，底面是边长为2的正方形，分别为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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的正方体
中，
、
、
的中点.
与平面
平面
；
面
