已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若函数
在
上只有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若函数
在上只有一个零点，求实数a的取值范围.
22-23高二下·广东佛山·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-07-08 11:34:35
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(0.4)
名校
【推荐1】设常数
，函数
（1）若
，求的单调区间
（2）若为奇函数，且关于
的不等式
对所有
恒成立，求实数
的取值范围
（3）当
时，若方程
有三个不相等的实数根
，求实数
的值.
，函数（1）若
，求的单调区间（2）若
为奇函数，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围（3）当
时，若方程有三个不相等的实数根，求实数的值.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】设函数
，
，（其中
，
）且
是函数的极值点.
(1)求；
(2)函数
恰有两个零点；
①求的取值范围；
②设
为的极值点，
为的零点，且
，证明：
.
，，（其中，）且是函数的极值点.(1)求
；(2)函数
恰有两个零点；①求
的取值范围；②设
为的极值点，为的零点，且，证明：.
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（其中
且
）的图象关于原点对称．
的值
时，关于
在区间
上有两个不同的解，求实数
的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论的单调性：
（2）若在定义域上有两个极值点
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性：（2）若
在定义域上有两个极值点，求证：．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，讨论的导函数
的零点个数；
(2)若有两个不同的零点
，且满足
，求证：
.（参考数据
）
.(1)若
，讨论的导函数的零点个数；(2)若
有两个不同的零点，且满足，求证：.（参考数据）
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有两个零点．
求实数a的取值范围；
若函数
的两个零点分别为
，
，求证：
．
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的零点个数；
(2)求
在
上的最大值．
．(1)当
时，求函数的零点个数；(2)求
在上的最大值．
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【推荐2】已知函数
;
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）设
仅有一个零点，求实数的值；
（3）试探究函数是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为
,试求
的取值范围？若没有，请说明理由．
;（1）求
在点处的切线方程；（2）设
仅有一个零点，求实数的值；（3）试探究函数
是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为,试求的取值范围？若没有，请说明理由．
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【推荐3】已知函数
，
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)求证：有且仅有一个零点.
，，.(1)当
时，求的单调区间；(2)求证：
有且仅有一个零点.
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