如图，在直三棱柱
中，底面
为正三角形，侧面
为正方形，
，且
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角.
中，底面为正三角形，侧面为正方形，，且，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角.
更新时间：2023-07-13 14:30:29
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【推荐1】如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，BA＝BC＝BB1＝1，BA⊥BC
(1)记平面
平面
，证明：
平面；
(2)点Q是直线
上的点，若直线
与
所成角的余弦值为
，求线段
长.
(1)记平面
平面，证明：平面；(2)点Q是直线
上的点，若直线与所成角的余弦值为，求线段长.
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形
是一个矩形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形是一个矩形，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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【推荐3】刍甍（chú méng）是中国古代数学书中提到的一种几何体，《九章算术》中对其有记载：“下有袤有广，而上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．”，如图，在刍甍中，四边形ABCD是正方形，平面
和平面
交于
．
；
(2)若平面
平面ABCD，
，
，
，
，求平面
和平面所成角余弦值的绝对值．
中，四边形ABCD是正方形，平面和平面交于．
；(2)若平面
平面ABCD，，，，，求平面和平面所成角余弦值的绝对值．
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
，平面
平面PBC，且平面
平面
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求直线BD与平面PBC所成角的正弦值.
中，，平面平面PBC，且平面平面，.(1)证明：
；(2)若
，，求直线BD与平面PBC所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，直三棱柱中，
，平面
平面
(1)证明
是直角三角形(2)若
的面积为
，求直线
与平面所成角的大小
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中，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
