已知双曲线
：
的左，右焦点分别是
，
，渐近线方程为
，点
在双曲线上，点
为双曲线右支上任一点，则（ ）
A．双曲线的离心率为 |
| B．右焦点到渐近线的距离为6 |
C．过双曲线右焦点的直线 与 交于 ， 两点，当 时，直线有3条 |
D．若直线 与双曲线的另一个交点为 ， 为 的中点， 为原点，则直线 与直线 的斜率之积为9 |
22-23高二下·湖南·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-07-14 17:38:52
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适中
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，双曲线
的左、右焦点分别是，，渐近线方程为
，M为双曲线E上任意一点，
平分
，且
，
，则（ ）
中，双曲线的左、右焦点分别是，，渐近线方程为，M为双曲线E上任意一点，平分，且，，则（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的标准方程为 |
C．点M到两条渐近线的距离之积为 |
D．若直线与双曲线E的另一个交点为P，Q为的中点，则 |
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为，，双曲线右支上的点到的最短距离为
，过双曲线上的点向圆
作两条切线，切点分别为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，双曲线右支上的点到的最短距离为，过双曲线上的点向圆作两条切线，切点分别为，则（ ）A．双曲线的方程为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D． 的最大值为 |
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，
的最小值为
.设
，
，
上的动点，直线
，
分别与E的上支交于点
，设直线
，
.下列说法中正确的是（
为直径的圆经过
时，
轴
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名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，
，下列命题正确的是（ ）
，，，下列命题正确的是（ ）| A．若P到A，B距离之和为6，则点P的轨迹为椭圆 |
| B．若P到A，B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线 |
C．椭圆 上任意一点 长轴端点除外 与A，B连线斜率之积是 |
D．渐近线为 且过点 的双曲线的焦点是A，B |
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名校
【推荐2】已知为坐标原点，，分别是离心率为
的双曲线的左、右焦点，为双曲线上任一点，
平分
且
，
，则（ ）
为坐标原点，，分别是离心率为的双曲线的左、右焦点，为双曲线上任一点，平分且，，则（ ）A．的标准方程为 |
B．的渐近线方程为 |
| C．点到两条渐近线的距离之积为． |
D．若直线 与双曲线的另一支交于点， 为的中点，则 |
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，其离心率
，则m的取值范围(-12，0)
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【推荐1】设，分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足
，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则关于该双曲线的下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则关于该双曲线的下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 | B．渐近线方程为 |
C．离心率为 | D．离心率为 |
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【推荐2】已知P是双曲线
右支上一点，，分别是双曲线的左右焦点，O为原点，
，则下列结论中正确的是（ ）
右支上一点，，分别是双曲线的左右焦点，O为原点，，则下列结论中正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． 的面积为36 | D．点P到该双曲线左焦点的距离为18 |
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，且它的渐近线方程为
经过双曲线
与双曲线
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【推荐1】过M（1，1）作斜率为2的直线与双曲线相交于A、B两点，若M是AB的中点，则下列表述正确的是（ ）
相交于A、B两点，若M是AB的中点，则下列表述正确的是（ ）| A．b<a | B．渐近线方程为y=±2x |
C．离心率 | D．b>a |
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，双曲线：
的下、上焦点分别是，，渐近线方程为
，为双曲线上任意一点，
平分，且
，
，则（ ）
中，双曲线：的下、上焦点分别是，，渐近线方程为，为双曲线上任意一点，平分，且，，则（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的方程为 |
C．若直线与双曲线的另一个交点为 ，为 的中点，则 |
D．点到两条渐近线的距离之积为 |
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，若圆
与双曲线C的渐近线相切，则（
、
，则
与
的中点，若
（
