在四棱锥
中，
底面
，且
，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
为
中点，
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
(用两种方法证明）；
(2)求平面
与平面
所成的锐角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且. (1)求证：
平面(用两种方法证明）；(2)求平面
与平面所成的锐角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
更新时间：2023-07-14 15:57:13
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(0.65)
【推荐1】各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE， BF∩CE=O，AB=AE，连结AO.
（I）求证：AO⊥平面FEBC.
（II）求二面角B—AC—E的大小.
（III）求三棱锥B—DEF的体积.
（I）求证：AO⊥平面FEBC.
（II）求二面角B—AC—E的大小.
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【推荐2】如图，
平面
，
，
，
，为棱
上一点，平面
与棱
交于点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）当四边形
为矩形时，求四棱锥
的体积.
平面，，，，为棱上一点，平面与棱交于点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）当四边形
为矩形时，求四棱锥的体积.
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，其对角线
，
上的中点.
面
；
底面
，
，
，求三棱锥
的体积.
【推荐1】如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，E为PD的中点.
(1)证明：PB
平面AEC；
(2)证明：平面PAB⊥平面PAD；
(3)设AP=1，
，三棱锥P-ABD的体积
，求点A到平面PBC的距离.
(1)证明：PB
平面AEC；(2)证明：平面PAB⊥平面PAD；
(3)设AP=1，
，三棱锥P-ABD的体积，求点A到平面PBC的距离.
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是菱形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
.
（Ⅱ）若平面
平面，
为
的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，四边形是菱形，，四边形是直角梯形，，，.（Ⅰ）证明：
平面.（Ⅱ）若平面
平面，为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为菱形，且
，
，
交于点N，
为等腰直角三角形，
，点M为棱的中点.
(1)证明：
//平面
；
(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，且，，交于点N，为等腰直角三角形，，点M为棱的中点. (1)证明：
//平面；(2)若平面
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【推荐1】如图1，平面四边形
中，
和
均为边长为
的等边三角形，现沿将折起，使
，如图2.
（1）求证：平面
平面；
（2）求点
到平面的距离.
中，和均为边长为的等边三角形，现沿将折起，使，如图2.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面是平行四边形，
在平面上的射影为
，且在
上，且
，
，是的中点，四面体
的体积为
．
(Ⅰ)求异面直线
与所成的角余弦值；
(Ⅱ)求点
到平面
的距离；
(Ⅲ)若
点是棱上一点，且
，求
的值．
中，底面是平行四边形，在平面上的射影为，且在上，且， ，是的中点，四面体的体积为．(Ⅰ)求异面直线
与所成的角余弦值；(Ⅱ)求点
到平面的距离；(Ⅲ)若
点是棱上一点，且，求的值．
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中，侧棱
平面
，
为线段
，
，
．
平面
；
的距离．
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【推荐1】如图，平行四边形平面
，
，
，
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小．
平面，，，（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小．
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【推荐2】如图，是圆的直径，
垂直圆所在的平面，是圆上的点，
（1）求二面角
的大小；
（2）求点
到平面
的距离
是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点，（1）求二面角
的大小；（2）求点
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，圆柱的底面半径为1.
；
为
的中点，点
，求二面角
的余弦值.
