【推荐1】在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，且．
(1)求；
(2)若点D在线段上，且，，求的面积．

【推荐2】已知函数，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（1）的最小正周期；
（2）在单调增区间．
条件①：；条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】已知函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

【推荐1】从①，②的外接圆的半径为且，这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并解答.
已知的内角的对边分别为，且，____________.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，点在线段上，且，，求的面积．

【推荐3】已知是的内角，分别是角的对边.若,
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值

【推荐1】△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且
(1)求角A的值；
(2)若△ABC的面积为且求△ABC外接圆的面积．

【推荐2】如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲､乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50.在甲出发4后，乙从乘缆车到，在处停留1后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为130，索道AB长为2080，经测量，.

(1)求AC的长；
(2)问：乙从A出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过5，乙步行的速度应控制在什么范围内？