过点
作曲线
的切线，切点为
，设在x轴上的投影是点
；又过点作曲线C的切线，切点为
，设在x轴上的投影是点
，…依次下去，得到一系列点
，点
横坐标为
.
(1)求
，
的值；
(2)求证：
．
作曲线的切线，切点为，设在x轴上的投影是点；又过点作曲线C的切线，切点为，设在x轴上的投影是点，…依次下去，得到一系列点，点横坐标为.(1)求
，的值；(2)求证：
．
22-23高二下·安徽合肥·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-07-22 23:56:27
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，且与圆
上点的距最小值为
．
(1)求抛物线
的方程．
(2)若点
在圆
上，
、
是抛物线的两条切线，
、
是切点，求
面积的最大值．
的焦点为，且与圆上点的距最小值为．(1)求抛物线
的方程．(2)若点
在圆上，、是抛物线的两条切线，、是切点，求 面积的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对任意的
，总有
成立，试求正数a的最小值．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对任意的
，总有成立，试求正数a的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有一个零点，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有一个零点，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
中，
，
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，且对任意正整数
，不等式
恒成立，求整数
的最大值.
中，，.(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
满足，且对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列
满足a1＝m，an＋1＝
(k∈N*，r∈R)，其前n项和为
.
(1)当m与r满足什么关系时，对任意的n∈N*，数列{an}都满足an＋2＝an?
(2)对任意实数m，r，是否存在实数p与q，使得{a2n＋1＋p}与{a2n＋q}是同一个等比数列.若存在，请求出p，q满足的条件；若不存在，请说明理由；
(3)当m＝r＝1时，若对任意的n∈N*，都有Sn≥λan，求实数λ的最大值.
满足a1＝m，an＋1＝ (k∈N*，r∈R)，其前n项和为.(1)当m与r满足什么关系时，对任意的n∈N*，数列{an}都满足an＋2＝an?
(2)对任意实数m，r，是否存在实数p与q，使得{a2n＋1＋p}与{a2n＋q}是同一个等比数列.若存在，请求出p，q满足的条件；若不存在，请说明理由；
(3)当m＝r＝1时，若对任意的n∈N*，都有Sn≥λan，求实数λ的最大值.
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.
为等比数列；
，其中
为常数，且
，
，求
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】对于给定的函数，定义如下：
其中
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，比较
与
的大小
（3）当
时，求
的不为
的零点.
，定义如下：其中（1）当
时，求证：；（2）当
时，比较与的大小（3）当
时，求的不为的零点.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设二项展开式
的整数部分为
，小数部分为．
（1）计算
，
的值；
（2）求
．
的整数部分为，小数部分为．（1）计算
，的值；（2）求
．
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都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：
（
为质数，
），例如：
，对应
．现对任意
，定义莫比乌斯函数
；
互质，证明：
；
且
，记
，证明：
．
