如图所示，在圆锥内放入两个大小不同的球
，
，使得它们分别与圆锥的侧面和平面
都相切，平面分别与球，相切于点
，
.数学家GerminalDandelin利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，，为此椭圆的两个焦点，这两个球也被称为Dandelin双球.若球，的半径分别为6和3，球心距离
，则此椭圆的长轴长为___________ .
，，使得它们分别与圆锥的侧面和平面都相切，平面分别与球，相切于点，.数学家GerminalDandelin利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，，为此椭圆的两个焦点，这两个球也被称为Dandelin双球.若球，的半径分别为6和3，球心距离，则此椭圆的长轴长为
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云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题云南师大附中2023届高考适应性月考卷（十）数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题12 椭圆-1（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】
更新时间：2023-08-05 07:30:10
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【推荐1】已知半径为
的球面上有三点
，
，球心为
，二面角
的大小为60°，当直线
与平面
所成角最大时，三棱锥
的体积为____ ．
的球面上有三点，，球心为，二面角的大小为60°，当直线与平面所成角最大时，三棱锥的体积为
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；
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【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
为坐标原点，点
在
上，且
，则
__________ .
的左､右焦点分别为为坐标原点，点在上，且，则
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知
顶点
和
，顶点
在椭圆
上，则
__ ．
中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则
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，最短距离为
.其中正确命题的序号为
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【推荐1】已知椭圆的方程为
，则其长轴长为__________ ；若为的右焦点，为的上顶点，为上位于第一象限内的动点，则四边形
的面积的最大值为__________ ．
的方程为，则其长轴长为为的右焦点，为的上顶点，为上位于第一象限内的动点，则四边形的面积的最大值为
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【推荐2】已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，椭圆中心为原点，设椭圆的方程为
，篮球与地面的接触点为
，则
的长等于___________ .
为原点，设椭圆的方程为，篮球与地面的接触点为，则的长等于
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的棱长为2，M为空间中任意一点，且
，当三棱锥
的体积最大时，其外接球的表面积为
