已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点且与
轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点
，且
的面积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与
轴正半轴交于点
，与曲线交于点
，
轴，过点的另一直线与曲线交于
，
两点，若
，求
所在的直线方程.
的左、右焦点分别为，，离心率为，过点且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且的面积为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与轴正半轴交于点，与曲线交于点，轴，过点的另一直线与曲线交于，两点，若，求所在的直线方程.
更新时间：2023-08-09 13:08:38
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【推荐1】在直角坐标系
中，点到两点
，
的距离之和等于4，设点
的轨迹为，直线
与交于
、
两点.
(1)求的方程；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，求的值；
(4)当
时，求
的中点坐标.
中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与交于、两点.(1)求
的方程；(2)若
，求的值；(3)若
，求的值；(4)当
时，求的中点坐标.
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【推荐2】已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，斜率为
的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的左上方，若∠APB＝90°，且直线PA，PB分别与y轴交于M，N点，求线段MN的长度．
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的右顶点为
．左、右焦点分别为
在第三象限），直线
，与
、
，求直线
【推荐1】如图，已知椭圆
上两定点
，直线
与椭圆相交于A，B两点（异于P，Q两点），
（1）求证：
为定值；
（2）当m∈
时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值．
上两定点，直线与椭圆相交于A，B两点（异于P，Q两点），（1）求证：
为定值；（2）当m∈
时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，椭圆
以
的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知、为椭圆的两焦点，若点P在椭圆上，且
，求面积.
，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
、为椭圆的两焦点，若点P在椭圆上，且，求面积.
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为椭圆
上一点，其中
为椭圆
的面积最大时，求直线
的方程．
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点也为抛物线
的焦点，过点的直线
交抛物线于
两点.
（Ⅰ）若点
满足
，求直线的方程；
（Ⅱ）
为直线
上任意一点，过点作
的垂线交椭圆于
两点，求
的最小值.
的左、右焦点分别为，点也为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点
满足，求直线的方程；（Ⅱ）
为直线上任意一点，过点作的垂线交椭圆于两点，求的最小值.
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【推荐2】已知椭圆：
（
）中，点，分别是的左、上顶点，
，且的焦距为
．
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(2)过点
且斜率不为零的直线交椭圆于
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，
，
的斜率分别为，
，
，若
，求的值．
：（）中，点，分别是的左、上顶点，，且的焦距为．(1)求
的方程和离心率；(2)过点
且斜率不为零的直线交椭圆于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，若，求的值．
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，
周长为6.过椭圆右焦点
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，
面积为
.
