如图，
平面
，
平面，
与
不相等，
，
，四棱锥
的体积为
，
为
的中点，求：
(1)的长度；
(2)证明：
∥平面
；
(3)证明：平面
平面
.
平面，平面，与不相等，，，四棱锥的体积为，为的中点，求： (1)
的长度；(2)证明：
∥平面；(3)证明：平面
平面.
21-22高二上·上海杨浦·期中 查看更多[6]
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更新时间：2023-08-10 13:59:59
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面，点
在线段
上，
，
，
，
.
．
(2)在线段
上是否存在点
，使得点
到平面
的距离为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面是矩形，平面平面，点在线段上，，，，.
．(2)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐2】圆上有两点、
在直径的两侧（如图
），沿直径将圆折起形成一个二面角（如图
），若
的平分线交弧于点
，交
于点
，为线段的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
为直二面角，且
，
，
，求四面体
的体积.
上有两点、在直径的两侧（如图），沿直径将圆折起形成一个二面角（如图），若的平分线交弧于点，交于点，为线段的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
为直二面角，且，，，求四面体的体积.
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，
，
为正三角形，且平面
平面
平面
的体积.
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(0.65)
【推荐1】如图，已知点
是正方形所在平面外一点，
平面，
，、
、
分别是、
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线与平面所成的角.
是正方形所在平面外一点，平面，，、、分别是、、的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成的角.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
，平面
平面，点F为棱
的中点.
(1)在棱上是否存在一点，使得
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求直线与平面所成的角.
中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点F为棱的中点.(1)在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由；(2)当二面角
的余弦值为时，求直线与平面所成的角.
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，
平面
，
平面
.
的距离.
的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四边形是正方形，四边形
是矩形，平面
平面，直线
与平面
所成角的正切值为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的大小.
是正方形，四边形是矩形，平面平面，直线与平面所成角的正切值为. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的大小.
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解题方法
【推荐2】如图①，在梯形中，
，
，点是边的中点，点在边上，且四边形
为正方形．将梯形
沿
折起，使得
，得到如图②所示的几何体．
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的大小．
中，，，点是边的中点，点在边上，且四边形为正方形．将梯形沿折起，使得，得到如图②所示的几何体．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的大小．
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，
.
平面
；
