如图，四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD为菱形，且有
，
，
，E为PC中点．
(1)证明：
平面BED；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD为菱形，且有，，，E为PC中点．(1)证明：
平面BED；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
更新时间：2023-08-09 17:39:18
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解题方法
【推荐1】如图，正方形
与直角梯形
所在平面相互垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
与直角梯形所在平面相互垂直，，，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图①，在等腰三角形
中，
，
，
，
满足
，
．将
沿直线
折起到
的位置，连接
，
，得到如图②所示的四棱锥
，点
满足
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，满足，．将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）当
时，求三棱锥的体积．
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，，分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的大小．
中，，，，分别为，的中点． (1)证明：
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与平面所成角的大小．
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中：
的大小；
（2）求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，高为
，底面半径为2．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
为该圆锥的底面半径，且
，
为的中点，求二面角
的大小（用反三角表示）
，底面圆心为，高为，底面半径为2．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
为该圆锥的底面半径，且，为的中点，求二面角的大小（用反三角表示）
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【推荐3】如图，在底面为菱形的四棱锥中，
，点在
上，且
（1）求证：平面；
（2）求二面角
的正弦值.
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的正弦值.
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【推荐1】如图，平面，四边形为矩形，
，
，点是
的中点，点在边
上移动．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：无论点在边的何处，都有
．
平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动．(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：无论点
在边的何处，都有．
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解题方法
【推荐2】如图，在圆锥PO中，AB是底面的一条直径，C为底面圆周上一点.
(1)若D为AC的中点，求证：
平面POD；
(2)若AС=ВС，求证：РС⊥АB.
(1)若D为AC的中点，求证：
平面POD；(2)若AС=ВС，求证：РС⊥АB.
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是
的交点.
平面
；
的体积.
